Мы знаем, что 
, то
По теореме Пифагора найдём 
По условию необходимо домножить на 
Ответ: 3
Р( ромба)=4а, а - сторона ромба
4а=52
а=13 см
Пусть одна диагональ 10х, вторая 24х, их отношение 10х:24х=10:24
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора
(5х)²+(12х)²=13² ⇒ 169х²=169 ⇒
х²=1
х=1
Значит d₁ = 10х=10 см; d₂=24х=24 см
S(ромба)=d₁·d₂/2
S(ромба)=a·h
d₁·d₂=2a·h
h=10·24:26=240/26=120/13
h=9 целых 3/13 см
Так как внешний угол =120гр,то смежный внутренний равен=180-120=60гр
получаем угол С=90, угол В=60гр, тогда угол А=30гр ( исходя из свойств углов тре-ка) тогда по правилу прямоугольного тре-ка сторона ,противолежащая углу 30гр =1\2 гипотенузы ,то есть АВ
ВС= 1\2 АВ
АВ=36дм-ВС
подставляем в уравнение,получаем
ВС=1\2(36-ВС)
отсюда
2ВС=36-ВС
2ВС+ВС=36
3ВС=36
ВС=36:3
ВС=12дм
АВ=36-12=24дм
АВ=24дм=240см
ВС=12дм=120см
1) Найдем сторону основания. Т.к. правильная призма значит в основании - квадрат. а²+а²=8². 2а²=64. а²=32. а=4√2
2) Найдем высоту призмы она совпадает с боковым ребром. 7²- а²=h²
49-32=17
3) Найдем диагональ призмы: 8²+17=64+17=81
d=√81=9 cm
Смотрим прикреплённую картинку для наглядности.
АВ/ВС=4/9, притом AB=CD, BC=AD
Используя теорему синусов, составим следующие соотношения:
BK/sin(<span>∠</span>A/2)<span>=AB/sinα</span>
<span>KD/sin(<span>∠</span><span>A/2</span>)=AD/sinβ=AD/sin(180°-α)=AD/sinα</span>
BK=(AB*sin(<span>∠</span>A/2))/sinα
KD=(AD*sin(<span>∠</span>A/2))/sinα
делим:
BK/KD=AB/AD=AB/BC=4/9
