А) пусть f(x)=(x-4)(x+5), f(x)<0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): х=4, х=-5
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх, то
Решением является отрезок от(-5;4)
Б) пусть f(x)=х^2-144, f(x)>=0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): х=12, х=-12
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вверх, то
Решением являются интервалы (-бесконечность; -12] и [12;+бесконечность)
В)пусть f(х)=-6х^2+х+2, f(x)>=0,
Область определения: R
Тогда нули f(x): дискриминант равен:1+4*6*2=49
Х=-1, х=4/3
Так как это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вниз, то
Решением является интервал от [-1; 4/3]
(a+b)(x+y)=ax+by расскрываем скобку
Надо приравнять правые части
1) 3х²=3х+1
3х²-3х-1=0
D=(-3)²-4·3·(-1)=9+12=21>0
Уравнение имеет два корня,
значит две точки пересечения у графиков у=3х² и у =3х+1
2) 4х-3=-х²
х²+4х-3=0
D=16+12=28>0
Две точки пересечения
3) -х=-х²
-х+х²=0
-х(1-х)=0
х=0 х=1
Две точки пересечения
4) -х-2=4х²
4х²+х+2=0
D=1-4·4·2 <0
Уравнение не имеет корней
Графики не пересекаются