По теореме Виета
x1+х2= -р = 5+√3+5-√3=10, -p=10, p=-10
х1*х2=q =(5+√3)(5-√3)=5²-(√3)²=25-3=22, q=22
x²-10x+22=0
Пусть а - задуманное число. Тогда другим два числа равны (а + 1) и (а + 2). Исходя из условия задачи получим уравнение:
а² + 14 = (а + 1)(а + 2)
а² + 14 = а² + а + 2а + 2
14 = 3а + 2
12 = 3а
а = 4
Значит, задуманное число равно 4.
Ответ: 4.