1)![9x{^2}+12x=5](https://tex.z-dn.net/?f=9x%7B%5E2%7D%2B12x%3D5)
![9x{^2}+12x-5=0](https://tex.z-dn.net/?f=9x%7B%5E2%7D%2B12x-5%3D0)
![D=12{^2}-4*9*(-5)=144+180=324>0](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D12%7B%5E2%7D-4%2A9%2A%28-5%29%3D144%2B180%3D324%3E0)
![x{_1}=\frac{-12+18}{18}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%7B_1%7D%3D%5Cfrac%7B-12%2B18%7D%7B18%7D%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B18%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
![x{_2}=\frac{-12-18}{18}=-\frac{30}{18}=-\frac{5}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%7B_2%7D%3D%5Cfrac%7B-12-18%7D%7B18%7D%3D-%5Cfrac%7B30%7D%7B18%7D%3D-%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D)
![|x{_1}-x{_2}|=|\frac{1}{3}-(-\frac{5}{3})|=|\frac{1}{3}+\frac{5}{3}|=|\frac{6}{3}|=|2|=2](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx%7B_1%7D-x%7B_2%7D%7C%3D%7C%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-%28-%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%29%7C%3D%7C%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%7C%3D%7C%5Cfrac%7B6%7D%7B3%7D%7C%3D%7C2%7C%3D2)
Ответ: 2.
2) 1) ![-24x{^2}+38x-15=0](https://tex.z-dn.net/?f=-24x%7B%5E2%7D%2B38x-15%3D0)
![24x{^2}-38x+15=0](https://tex.z-dn.net/?f=24x%7B%5E2%7D-38x%2B15%3D0)
![\frac{D}{4}=(-19){^2}-24*15=361-360=1>0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BD%7D%7B4%7D%3D%28-19%29%7B%5E2%7D-24%2A15%3D361-360%3D1%3E0)
![x{_1}=\frac{19+1}{24}=\frac{20}{24}=\frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=x%7B_1%7D%3D%5Cfrac%7B19%2B1%7D%7B24%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B24%7D%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D)
![x{_2}=\frac{19-1}{24}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%7B_2%7D%3D%5Cfrac%7B19-1%7D%7B24%7D%3D%5Cfrac%7B18%7D%7B24%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D)
2)
НОЗ=12
![\frac{10}{12}>\frac{9}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7B12%7D%3E%5Cfrac%7B9%7D%7B12%7D)
Ответ: наименьший корень
.
<span>Кондовый перебор даёт много вариантов: 1+1+36=38; 1+2+18=21; 1+3+12=16; 1+4+9=14; 1+6+6=13; 2+2+9=13; 2+3+6=11; 3+3+4=10... кажется,всё! Но суммы совпадают только в двух случаях: 1+6+6 и 2+2+9.После уточнения,смысл которого в том,что среди сыновей есть старший,задача получает однозначный ответ: 2,2 и 9.</span>
X-1=0
x=1
x²+4x+2=0
D=16-8=8
x=(-4-2√2)/2=-2-√2
x=-2+√2
_ + _ +
-------------(-2-√2)-----------(-2+√2)--------(1)-------------------
x∈(-∞;-2-√2) U (-2+√2;1)
sin^4a-cos^4a=(sin^2a-cos^2a)*(sin^2a+cos^2а)=sin^2a-cos^2a=-(cos^2a-sin^2a)=-cos2a
Не совсем то, что в условии, но это правильно.