а)
Множество четных натуральных чисел:
Множество нечетных натуральных чисел:
Можно заметить, что если от любого элемента множества А отнять 1, то получится элемент множества B.
Тогда, если x - четное натуральное число, y - нечетное натуральное число, то:
б)
Множество квадратов натуральных чисел:
Множество кубов натуральных чисел:
Можно заметить, что если из любого элемента множества C извлечь квадратный корень и получившееся число возвести в куб, то получится элемент множества D.
Тогда, если x - квадрат натурального числа, y - куб натурального числа, то:
1) <span>(у – 4) (у + 2) – (у – 2)^2=y^2-2y-8-y^2+4y-4=2y-12;
2)</span>х + 8у = - 6; x=-6-8y; Подставляем во 2 выражение вместо x: 5(-6-8y)- 2у = 12; -30-40y-2y=12; -42y=42; y=-1; Подставляем y в любое выражение, я выбрала 1: <span>х + 8*(-1) = - 6; x=-6+8; x=2; Ответ:(2;-1).
</span>3) На рисунке будет.
4) а) <span>2х2у + 4ху^2=4xy(1+y);
</span> б) <span>100а – а^3=a(100-a^2)=a(10-a)(10+a);
</span>5)Пусть x - сколько изготовила 1 бригада, тогда x+2 - вторая бригада, а 3-ая же - (x+2)-15.Составим уравнение:
x+(x+2)+((x+2)-15)=100; 3x-11=100; 3x=111; x=37 - 1-ая бригада.
x+2=37+2=39 - 2-ая бригада; x+2-15=37-13=24 - 3-ая бригада. Ответ: 37; 39; 24.
sin(4*2pi/3-2*pi/6)=sin(7pi/3)=sin(2pi-pi/3)=sinpi/3=V3/2
решим граф. способом
получим, что при а=2 и а=6
данное ур-ие будет иметь 2 корня
=======================
A) x^2-2x-15=0
D=2^2-4×(-15)=4+060=64=8^2
x=(2+8)/2=5 или x=(2-8)/2=-3
Ответ: -3; 5
б) 5x^2-8x+3=0
D=8^2-3×5×4=64-60=4=2^2
x=(8+2)/10=1 или x=(8-2)/10=0.6
Ответ: 0.6; 1