Question

Помогите решить эти задачи.

Answer 1

 8.1   .sin^2a+cos^2 a=1
sina=-√(1-cos^2 a), так как  угол а в (3pi/2;2pi),  sina<0 !
sina=-√(1-144/169)=-√25/169=-5/13
26sina=26*(-5/13)=-2*5=-10
8.2   cosa=-√(1-sin^2 a) ;  2-ая четверть, cosa<0 
        cosa=-√(1-25/169)=-√144/169=-12/13
        13cosa=13*(-12/13)=-12
8.3    sina=-√(1-cos^2 a);     4-ая четв; sina<0;
         sina=-√(1-225/289)=-√64/289=-8/17;
         34*(-8/17)=-2*8=-16
8.4     cosa=-√(1-sin^2 a); 2-ая четветь, cosa<0
⇒       cosa=-√(1-24^2 /25^2)=-√((25^2-24^2) /25^2)=-√((25-24)(25+24) / 25^2)=-7/25;
           50cosa=50*(-7/25)=-2*7=-14
8.5      4+5tg^2 a *cos^2 a=4+5*(sin^2 a/cos^2a) *cos^2 a=4+5sin^2 a
         sina=1/√5;      4+5*(1/√5)^2=4+5*(1/5)=4+1=5
8.6    10cos(pi/2 +a)=10sina
          sina=-√(1-0,64)=-√0,36=-0,6;  3-ья четв., sina<0
           10*(-0,6)=-6
8/7       1+tg^2 a=1/cos^2 a;
           tga=√2;    1+2=1/cos^2 a;
                           cos^ 2a=1/3;  sin^2 a=1-cos^2 a: sin^2 a=1-1/3=2/3
         6sin^2 a=6* (2/3)=2*2=4
8.8         1+tg^2 a=1/cos^2 a;   1+5=1/cos^2 a; cos^2 a=1/6
             12cos^2 a=12*(1/6)=2
8.9     1+(2√2)^2=1/cos^2 a;     cos^2 a=1/(1+8)=1/9
        (pi;3pi/2); cosa<0
        6cosa=6*(-√(1/9)=-6*1/3=-2
8.10    1+2,4^2=1/cos^2 a;       2,4=24/10=12/5
          1+144/25=1/cos^2 a
            169/25=1/cos^2 a;   cos^2 a=25/169; 
            sina=-√(1-25/169)=-√(144/169)=-12/13
          26sina=26*(-12/13)=-2*12=-24