Ответ:
1.
Объяснение:
y= х•√(x-1)
D= [1; +oo)
Найдём нули функции:
у = 0, тогда
х•√(x-1) = 0
х = 0 или х - 1 = 0
0 не входит в область определения функции,
х - 1 = 0
х = 1
Ответ: у = 0 при х = 1.
Y=ln(2x+4)
1) Ищем производную в точке х₀:
y=0,5x-3 => k=0,5 => y`(x₀)=0,5
2) Ищем производную функции:
y`(x)=(ln(2x+4))`=2/(2x+4) =2/(2(x+2))=1/(x+2)
3) Ищем точку х₀:
1/(x₀+2)=0,5
x₀+2=1/0,5
x₀+2=2
x₀=2-2
x₀=0
4) Ищем значение функции в точке х₀:
y(x₀)=y(0)=ln(2*0+4)=ln4
5) Составляем уравнение касательной:
y=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀)
y=ln4+0,5(x-0)
y=ln4+0,5x - уравнение касательной
6) Находим точку пересечения касательной y=0,5x+ln4 с осью Ох:
0,5x+ln4=0
0,5x=-ln4
x=-ln4/0,5
x=-2ln4
(-2ln4; 0) - искомая точка пересечения
(a³*a⁴)/a¹¹=a⁷/a¹¹=1/a⁴=1/(-0.5)⁴=1/0.0625=16
Вариант 1(1)
1.
а)2a-4=2(a-2)
б)3x-2x²+x³=x(x²-2x+3)
в)p²q+pq²=pq(p+q)
г)5m²b-10mb=5mb(m-2)
д)6x(x-y)+y(x-y)=(x-y)(6x+y)
2.
y²+6y=0
y(y+6)=0
y=0 или y+6=0
y=0
y=-6
3.
а)12b-12x+b²-bx=b(b+12)-x(b+12)=(b+12)(b-x)
б)21y³+7y²-45y-15=7y²(3y+1)-15(3y+1)=(3y+1)(7y²-15)
Вариант 1(2)
1.
а)(t+m)²=t²+2mt+m²
б)(t-3)²=t²-6t+9
в)(2t+1)²=4t²+4t+1
г)(3m-2t)²=9m²-12mt+4t²
д)(3m²-t³)²=9m⁴-6m²t³+t⁶
2.
а)(x-5)(x+5)=x²-5x+5x-25=x²-25
б)(7c+3)(7c-3)=49c²-21c+21c-9=49c²-9
в)(4x-9)(4x+9)=16x²-81y²
г)(a²-2b)(a²+2b)=a⁴-4b²
1 - против течения реки, 2 - по озеру, х - скорость лодки
s1 = 10 км, s2 = 6 км
v1 = x-2 км/ч, v2 = x км/ч
t1 = 10/(x-2) ч, t2 = 6/x ч
Известно, что t1 - 1/2ч = t2
10/(x-2)-1/2=6/х
20х-х(х-2)-12(х-2) = 0
х^2-10х-24 = 0
D = 100+96 = 14^2
x1 = (10+14)/2 = 12
x2 = (10-14)/2 < 0 не подходит
Скорость лодки = 12 км/ч, скорость лодки по течению = 12+2 = 14 км/ч