3b-2a+b+6c+8-3b+a(-+3b сокращается)=-a+b+6c+8
Функция принимает значения, меньшие нуля в тех точках графика, которые лежат ниже оси ОХ (потому что на оси ОХ значения функции всюду равны нулю: f(x)=0) .
Для изображённой функции эти точки имеют абсциссы, удовлетворяющие неравенству -5 < x < -4 .
x∈ (-5;-4) .
Общий знаменатель x² -4 =(x -2)(x +2)
=(1 -(x +2) -(x -2)) /(x -2)(x +2) =
=(1 -x -2 -x +2) /(x -2)(x +2) =
=(1 -2x) /(x² -4)
Рассмотрим 2 варианта.
1) 1 число отрицательно другое положительно. В этом случае хотя бы 1 из чисел по модулю больше единици. Тк в противном случае сумма всегда будет меньше 1. Но тогда либо a^4 >1 либо b^4>1
Тк знак числа уходит. То и верно что a^4+b^4>1 a^4+b^4>1/8
2)Оба числа положительны.
Если оба числа a и b положительны,то выполняется неравенство
(a+b)><em />=2√ab тк (√a-√b)^2>=0
2√ab<=1 √ab<=1/2
тк обе чвсти положительны то возведем обе его части в 4
степень: √a^4b^4<=1/16
2√a^4*b^4<=1/8
Но это же неравенство можно записать и для 4 степеней:
a^4+b^4>=2√a^4*b^4
То откуда следует неравенство:
a^4+b^4>=1/8
Чтд