По теореме Виетта:
х1+х2=-7
х1*х2=-11
Решим:
2*(х1*х2)-(х1+х2)=2*(-11)-(-7)=-22+7=29
X²+6x-7
D=6²+4*7=36+28=64 √D=8 x₁=(-6-8)/2=-7 x₂=(-6+8)/2=1
x²+6x-7=(x+7)(x-1)
x³-x²+12x=x(x²-x+12)
D=1²-4*12=-47 <0 дальше не раскладывается
x²+5x-6
D=5²+4*6=25+24=49 √D=7 x₁=(-5-7)/2=-6 x₂=(-5+7)/2=1
x²+5x-6=(x+6)(x-1)
x³+5x²-6x=x(x²+5x-6)=x(x+6)(x-1)
![2\log^2_5 (x^2) + 5\log_5 (25x) - 8 >= 0\\ 8\log^2_5 (x) + 5(\log_5 25+\log_5 x) - 8 >= 0\\ 8\log^2_5 (x) + 5(2+\log_5 x) - 8 >= 0\\ 8\log^2_5 (x) + 10+\log_5 x - 8 >= 0\\ 8\log^2_5 (x) +\log_5 x + 2 >= 0\\](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Clog%5E2_5+%28x%5E2%29+%2B+5%5Clog_5+%2825x%29+-+8+%3E%3D+0%5C%5C+8%5Clog%5E2_5+%28x%29+%2B+5%28%5Clog_5+25%2B%5Clog_5+x%29+-+8+%3E%3D+0%5C%5C+8%5Clog%5E2_5+%28x%29+%2B+5%282%2B%5Clog_5+x%29+-+8+%3E%3D+0%5C%5C+8%5Clog%5E2_5+%28x%29+%2B+10%2B%5Clog_5+x+-+8+%3E%3D+0%5C%5C+8%5Clog%5E2_5+%28x%29+%2B%5Clog_5+x+%2B+2+%3E%3D+0%5C%5C)
для наглядности делаем замену
![t=\log_5 (x)\\ 8t^2 +5t + 2 >= 0](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Clog_5+%28x%29%5C%5C+8t%5E2+%2B5t+%2B+2+%3E%3D+0)
действительных корней неравенство не имеет, т.е. точек пересечения с осбю х нет, это уравнение параболы на ОДЗ логарифма
, при всех значениях х из ОДЗ неравенство истинно
----------------------------------------
возможно в задании опечатка.
V = m/ρ
V₁ = m/ρ₁
ρ₁ = 4ρ => V₁ = m/4ρ = 1/4 * m/ρ = 1/4 * V = 1/4 * 18 = 4,5 (м³)
Ответ: Объем уменьшится в 4 раза и составит 4,5 м³.