task/30170355 решить уравнение см ПРИЛОЖЕНИЕ
* * * logₐⁿ M = logₐ M / n * * *
ответы <u>1</u> ) 64 ,<u>2</u><u>)</u> 16 , <u>3</u> ) 256 , <u>4</u> ) 27
Рассмотрим сам многочлен в общим виде , для этого откинем
по условию он должен быть, квадратом некого многочлена.
Заметим что в этом многочлене есть
, а он не возможен при квадрате , и заметим то что старшая степень равна
.
Тогда наш многочлен есть двучлен вида
. Что есть частный случаи многочлена.
Тогда запишем
То есть
Заметим что
так как оно противоречит условию
что не имеет решений.
Рассмотрим функцию
очевидно
.
То есть наше значение
. Что согласуется с значение
.
Заметим что при
Выше было сказано при каких значениях это справедливо , заметим что
Тогда
Так же с обратным значением оно равно
Ответ
По формуле сложения арктангенсов, arctg(x)+arctg(y)=arctg((x+y)/(1-x*y)). Подставляя в эту формулу данные значения, получаем:
2*arctg(1/4)=arctg(1/4)+arctg91/4)=arctg((1/4+1/4)/(1-1/4*1/4))=arctg(1/2/(15/16))=arctg(8/15),
arctg(8/15)+arctg(7/23)=arctg((8/15+7/23)/(1-8/15*7/23))=arctg(1)=π/4.
Ответ:π/4=45°.
А) возведем обе части в квадрат, получим
5-2х≤1-2х+х², упростим и перенесем все вправо
х²-4≥0, представим в виде произведения множителей
(х-2)(х+2)≥0
х≥2 или х≤2
х≥-2 х≤-2
х∈(2;+∞) х∈(-∞;-2)
Ответ (2;+∞)U(-∞;-2) U-знак объединение
б) возведем обе части в квадрат
3-х≥25+30х+9х²
9х²+31х-22≤0 найдем корни квадратного уравнения
9х²+31х-22=0
D=31²-4 *9*22=169 √D=13
х₁=(-31+13)/18=-1 х₂=(-31+13)/18=-44/18, получим
9(х+44/18)(х+1)≤0
(9х+11)(х+1)≤0
х≤-11/9 или х≥-11/9
х≥-1 х≤-1
х пустое множество х∈(-11/9; -1)