4х²-х-9>0
D=1+144=145 √D=√145
x=(1+√145)/8 ≈1,63
x=(1-√145)/8 ≈ -1,38
+ - +
_____-1,38_____1,63________ x∈(-∞; (1-√145)/8)∪((1+√145)/8 ;+∞)
Точка "а" расположена ближе к числу 2 и находится между 1 и 2 значит
тогда
- т.к. "а" ближе к числу 2, то отрицательное число (результат вычитания) будет
ближе к нулю.
- т.к. большее делится на меньшее, то отрицательное число (результат деления) будет
ближе к "
-1"
- отрицательное число будет
ближе к "
-2"
Таким образом, определив области расположения числа и близость расположения к различным числам, можно записать их в порядке убывания
Ответ:
Ax^2-4(2a+1)x+16a+11=0 Хотя бы один корень >=2
x=(4a+2)/a+-√((4a+2)2-a(16a+11))=(4a+2)/a+-√(5a+4)/a
(4a+2)/a+-√(5a+4)/a-2>=0
(2(a+1)+-√(5a+4))/a>=0
a=0 Корень больше 2
a>0
2(a+1) - √(5a+4)>=0 Верно для всех a
-0.8<=a<0
2(a+1)-√(5a+4)<=0
4a^2+8a+4<=5a+4
4a^2+3a<=0
Корни 0;-3/4
2(a+1)+√(5a+4)<=0
-4a^2-8a-4>=5a+4
4a^2-13a-8<=0
Корни (13+-√297)/4 Вне диапозона по a
a ∈ [(-3/4 ; +oo)