1) 90+х+17х=180
18х=90
х=5°
17·5=85°
Ответ:5° и 85°, 85°больше чем 5°
=sin(пи/2-a) - cos (пи-a) + tg (3пи/2+a) + ctg (2пи - а) =
cosA+ cosA+ctgA-TgA=
=2cosA+ctgA-tgA
x⁴ + (2k+8)x² + k² + 8k + 15 = 0
замена: у = х²
у² + (2k+8)·у + k² + 8k + 15 = 0
Исходное уравнение будет иметь 4 корня, если дискриминант уравнениия относительно у будет положительным и оба корня у₁ и у₂ будут положительными.
Найдём дискриминант уравнения
D = (2k+8)² - 4(k² + 8k + 15) = 4k² + 32k + 64 - 4k² - 32k - 60 = 4
√D = 2 (два решения!)
у₁ = (-2(k + 4) - 2):2 у₁ = -k - 5
у₂ = (-2(k + 4) + 2):2 у₁ = -k - 3
Найдём, при каких k оба корня будут положительными
-k - 5 > 0 и -k - 3 > 0
k < - 5 и k < -3
пересечением этих интервалов является k < -5
Ответ: при k < -5 исходное уравнение имеет 4 решения
S = 1/2ah. Умножим на 2:
2S = ah. Разделим на а:
h = 2S/a.