х км/ч - скорость первого
у км/ч - скорость второго
.
.
2х+2у=52
3у-2х=18
.
2х+2у=52
2х=3у-18
.
3у-18+2у=52
х+у=26
.
5у=70
х=26-у
.
у=70:5
х=26-у
.
у=14
х=26-14
.
у=14(км/ч) - скорость второго
х=12(км/ч) - скорость первого
Если даны векторЫЫЫЫЫ a и b, то их сумма и разность являются диагоналями параллелограмма. По теореме косинусов найдём один из углов параллелограмма, второй угол найдём как разность
![180^\circ - \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=180%5E%5Ccirc+-+%5Calpha+)
.
Затем опять применим теорему косинусов для нахождения второй диагонали.
![23^2=10^2+15^2-2\cdot 10\cdot 15\cdot cos \alpha \\\\529=325-300\cdot cos \alpha \\\\cos \alpha = \frac{-204}{300} =-0,68\; \; \to \; \; \alpha =arccos(-0,68)=\pi -arccos0,68\\\\ \beta =\pi -(\pi -arccos0,68)=arccos0,68\\\\d^2=|\overline {a}+\overline {b}|^2=10^2+15^2-2\cdot 10\cdot 15\cdot cos(arccos0,68)\\\\d^2=325-30\cdot 0,68=304,6\\\\d=|\overline {a}+\overline {b}|=\sqrt{304,6}\approx 17,45](https://tex.z-dn.net/?f=23%5E2%3D10%5E2%2B15%5E2-2%5Ccdot+10%5Ccdot+15%5Ccdot+cos+%5Calpha+%5C%5C%5C%5C529%3D325-300%5Ccdot+cos+%5Calpha+%5C%5C%5C%5Ccos+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B-204%7D%7B300%7D+%3D-0%2C68%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B++%5Calpha+%3Darccos%28-0%2C68%29%3D%5Cpi+-arccos0%2C68%5C%5C%5C%5C+%5Cbeta+%3D%5Cpi+-%28%5Cpi+-arccos0%2C68%29%3Darccos0%2C68%5C%5C%5C%5Cd%5E2%3D%7C%5Coverline+%7Ba%7D%2B%5Coverline+%7Bb%7D%7C%5E2%3D10%5E2%2B15%5E2-2%5Ccdot+10%5Ccdot+15%5Ccdot+cos%28arccos0%2C68%29%5C%5C%5C%5Cd%5E2%3D325-30%5Ccdot+0%2C68%3D304%2C6%5C%5C%5C%5Cd%3D%7C%5Coverline+%7Ba%7D%2B%5Coverline+%7Bb%7D%7C%3D%5Csqrt%7B304%2C6%7D%5Capprox+17%2C45)
в части (а-2//а+2-а+2//а-2) все сокращается и выходит 0, имеем:
0//1//а^2-4 переводим a^2-4 в чеслитель:
a^2-4//1=a^2-4
ответ:a^2-4; (a-2)*(a+2)