1)
Пусть угол А = 55°, значит угол В = 180° - 55° = 125°, угол А = угол С (свойство) = 55°, угол В = угол D = 125°
Ответ: 55, 55, 125, 125
2)
Пусть угол А = x, то угол B = x-50
x + x - 50 = 180°
2x = 230
x = 115 - угол А
Угол В = 115 - 50 = 65
По свойству параллельные углы равны
Угол А = 115
Угол В = 65
Угол С = 115
Угол D = 65
3) x + x + x + 2 + x + 2 = 64
4x = 60
x = 15 - одна сторона
15 + 2 = 17
Ответ: 15 и 17
4)
В параллелограмме параллельные стороны равны, значит AD = DC = 8 см
Диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит AO = OC = 7 см
BO = OD = 12:2 = 6 см
P = 6+7+8 = 21
Ответ: 21
5)
25*2 = 50 - полный острый угол
180 - 50 = 130
Ответ: 50 и 130
Раз говорят о боковой стороне и основе значит треугольник равнобедренный, поэтому принимаем боковую сторону за Х, тогда основа Х+5, складываем уравнение Х+Х+Х+5=35, решаемых
ответ:10,10,15
Обозначь основания как а и b
средняя линия будет = (a+b)/2 и она станет основанием для новых трапеций
средние линии новых трап. будут (a+(a+b)/2)/2=10
((a+b)/2+b)/2=18
решая систему получаем a=6
b=22
Дано:
в1+в3=10
в2+в4=30
Найти q.
решение:
в3=в1*q в степени2
в2=в1*q
в4=в1*q в степени 3
Получим: в1+в1*q в степени 2=10
в1*q + в1*q в степени3=30 - получили систему
умножаем вот эту строку в1+в1*q в степени 2=10 на -q
получаем:
-в1q-в1q в степени 3= -10
второе просто переписываем:
в1q+в1q в степени 3= 30
сокращаем:
-10q=30
q=-3