![3\sin^2x+\sin x\cos x=2\cos^2x\\ \\ 3\sin^2x+\sin x\cos x-2\cos^2x=0|:\cos^2x\ne 0\\ \\ 3tg^2x+tgx-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Csin%5E2x%2B%5Csin+x%5Ccos+x%3D2%5Ccos%5E2x%5C%5C+%5C%5C+3%5Csin%5E2x%2B%5Csin+x%5Ccos+x-2%5Ccos%5E2x%3D0%7C%3A%5Ccos%5E2x%5Cne+0%5C%5C+%5C%5C+3tg%5E2x%2Btgx-2%3D0)
Пусть
![tg x=t](https://tex.z-dn.net/?f=tg+x%3Dt)
, тогда получим
![3t^2+t-2=0\\ \\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot3\cdot(-2)=1+24=25](https://tex.z-dn.net/?f=3t%5E2%2Bt-2%3D0%5C%5C+%5C%5C+D%3Db%5E2-4ac%3D1%5E2-4%5Ccdot3%5Ccdot%28-2%29%3D1%2B24%3D25)
D>0, квадратное уравнение имеет 2 корня
![\displaystyle t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+5}{2\cdot3}= \frac{2}{3} \\ \\ \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-5}{2\cdot3}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+t_1%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B-1%2B5%7D%7B2%5Ccdot3%7D%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+t_2%3D+%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B-1-5%7D%7B2%5Ccdot3%7D%3D-1)
Обратная замена
![tg x= \frac{2}{3}\\ \\ \underline_{x_1=arctg \frac{2}{3}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}}}\\ \\tg x=-1\\ \\ \underline_{x_2=- \frac{\pi}{4} + \pi n,n \in \mathbb{Z}}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+x%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%5C+%5C%5C+%5Cunderline_%7Bx_1%3Darctg+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2B+%5Cpi+n%2Cn+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D%7D%7D%5C%5C+%5C%5Ctg+x%3D-1%5C%5C+%5C%5C++%5Cunderline_%7Bx_2%3D-+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+n%2Cn+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D%7D)
По французски говорят 5 из 20,значит 5 делим на 20
5/20=0,25
Ответ:0,25
Дано: y(x) = x²+3
Задача: построить график.
Решение силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1. Можно, конечно, составить таблицу дополнительных точек для построения.
Мысль 2 - это квадратная парабола y=x² со смещенной вершиной на 3.
Мысль 3 - парабола чётная функция: y(-x) = y(x) и достаточно вычислить значения при положительных Х.
Мысль 4 - вспоминаем квадраты натуральных чисел : 1, 4, 9, 16, 25.
Решение: строим график методом параллельного переноса.
<em>Тоненьким</em> карандашом строим параболу: y= x² и поднимаем её на +3 вверх по оси ОУ.
ОТВЕТ: на рисунке в приложении.
2x²-18x=0
2x(x-9)=0
x1=0
x-9=0
x2=9
3x²-12x=0
3x(x-4)=0
x1=0, x2=4
2x²+2x+3=0
D=4-4*2*3=4-24<0 (корней нет)
![\\y = xe^x\\ y'=e^x+xe^x\\ y'=e^x(x+1)\\ e^x(x+1)=0\\ x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5Cy+%3D+xe%5Ex%5C%5C+y%27%3De%5Ex%2Bxe%5Ex%5C%5C+y%27%3De%5Ex%28x%2B1%29%5C%5C+e%5Ex%28x%2B1%29%3D0%5C%5C+x%3D-1+)
при x∈(-∞,-1) y'<0 ⇒ функция убывает в этом промежутке
a-5>-∞ ∧ a+3<-1
a>-∞ ∧ a<-4
<span>a∈(-∞,-4)</span>