Question

Мотоцикл задержался с выездом на 6 минут .чтобы наверстать потерянное вркмя он увеличил намеченную скорость на 10км\ч и прибыл в

пункт назначения вовремя .Скокой скоростью стал ехать мотоциклист,если весь путь равен 30 км?

Answer 1

Пусть он должен был ехать со скоростью x км/ч. Тогда ехал он со скоростью (x+10) км/ч.

Время затраченное на дорогу с повышенной скоростью на 6 мин или 0,1 часа меньше, чем на дорогу с намеченной скоростью, то есть.

$\frac{30}{x}-\frac{30}{x+10}=0,1\\ \frac{30x+300-30x}{x(x+10)}=0,1\\ 300=0,1x^2+x\\ 0,1x^2+x-300=0\;\times10\\ x^2+10x-3000=0\\ D=100+4\cdot3000=12100=(110)^2\\ x_1=50,\;x_2=-60$

Второй корень не подходит по смыслу, значит намеченная скорость 50 км/ч, а ехал он со скоростью 50+10 = 60 км/ч.

Answer 2

Пусть х км ч задуманая скорость, тогда (х+10) км/ ч реальная скорость. 6 мин = 0,1 ч

По времени в пути составляем уравнение:

30/х - 30/(х+10)=0,1

Приводим к общему знаменателю: х(х+10) и

отбрасываем его, заметив, что х не=0 и х не=-10

 

30(х+10)-30х=0,1х(х+10)

30х+300-30х=0,1х2+х

0,1х2+х-300=0   | *10

x2+10x-3000=0

D=100+12000=12100,  2 корня

х(1)=(-10+110)/2=50 (км/Ч) задуманная скорость

х(2)=(-10-110)/2= -60 не подходит под условие задачи

 

50+10=60 км/ ч реальная скорость, с которой ехал мотоциклист