Х - это скорость мотоциклиста, (х-18) - это скорость велосипедиста.
2х=5(х-18)
2х=5х-5*18
2х=5х-90
90=5х-2х
90=3х
х=90/3
х=30(км/ч) скорость мотоциклиста,
30-18=12(км/ч) скорость велосипедиста,
30*2=60(км) расстояние между городами
а)√2cos^2(x)=sin(x-п/2)
√2cos^2(x)+cosx=0
cosx(√2cosx+1)=0
cosx=0 или cosx=-1/√2
x=п/2+пk, x=+-3п/4+2пk;
б) -3п/2;-3п/4.
Ответ: а)x=п/2+пk, x=+-3п/4+2пk;
б)-3п/2;-3п/4.
( x^2 + 4x + 1)(x^2 + 4x + 5) = 0
x^2 + 4x + 1 = 0
D = b^2 - 4ac = 16 - 4 = 12
x1 = (- 4 + 2√3) / 2 = - 2(2 - √3) / 2 = √3 - 2
x2 = ( - 4 - 2√3) / 2 = - 2( 2 + √3) / 2 = - √3 - 2
x^2 + 4x + 5 = 0
D = b^2 - 4ac = 16 - 20 = - 4 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
Ответ: x1 = √3 - 2, x2 = - √3 - 2.
Скорость первого мотоциклиста (М1) равна 60 км/ч = 60/60 км/мин = 1 км/мин.
Скорость второго мотоциклиста (М2) равна 90 км/ч = 90/60 км/мин = 1,5 км/мин.
Первый раз мотоциклисты встретятся на половине трассы, по которой они начали движение через t минут. За это время М1 преодолеет t км, а М2 - 1,5t км. Суммарно же они преодолели половину трассы, т.е. 40/2=20 км.
t+1,5t=20
2,5t=20
t=20/2,5=8 (мин).
Второй раз они встретятся, преодолев вместе полный круг, т.е. 40 км. Т.к. скорости у них те же самые, а расстояние - в 2 раза больше, то произойдет это через время, в 2 раза большее, чем первая встреча. Т.е. через 8*2=16 минут.
Значит, вторая встреча произойдет через 8+16=24 минуты после начала движения.