1)Ну смотрите, чтобы
|4-3a|=4-3a нужно чтобы модуль был положительный
4-3a>=0
-3a>=4
-a>=4/3
a<=-4/3
2)во втором модель должен быть отрицательным, чтоб знак внитри поменялся
|9-2a|=2a-9
9-2a<=0
-2a<=-9
a>=4.5
(6-корень из a)(6+корень из a)/ (6-корень из a)=6+корень из a. числитель раскладываем по формуле разность квадратов. числитель и знаменатель сокращаем на общий множитель: (6-корень из a).
F(x) = x²/(3 - x)
Производная функции:
f'(x) = (2x · (3 - x) - (-1) · x²)/(3 - x)²
f'(x) = (6x - 2x² + x²)/(3 - x)²
f'(x) = (6x - x²)/(3 - x)²
f'(x) = x(6 - x)/(3 - x)²
Приравняем производную нулю с условием, что х≠3
Получим: х = 0 и х = 6
Поскольку функция у = 6x - x² квадратичная, то её график - парабола веточками вниз пересекает ось х в точках х1 = 0; и х2 = 6
В точке х1 = 0 производная меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума, а в точке х2 = 6 производная меняет знак с + на -. Следовательно, это точка максимума.
Найдём локальные минимум и максимум функции f(x) = x²/(3 - x)
При х1 = 0 f(x) min = 0
При х2 = 6 f(x) max = 12
Пусть ширина-x, тогда длина x+10
x*(x+10)=600
x^2+10x=600
x^2+10x-600=0
D/4=25^2
x1=-5+25=20
x2=-5-25=-30(не удовлетворяет)
ширина = 20, тогда длина 20+10=30
Ответ: 20,30
a) -2a>-2b
б) x^2 + 1 - 6x + 8 > 0
x^2 -6x + 9 > 0
(x-3)^2 >=0 что и треб. доказать
в) 4<x<5
1<y<2
4<xy<10
7<2x-y<8
г) 2,4<a<2,6
3,6<b<4
3<(a+b)/2 < 3,3