L - длина дорожки; V1 - скорость первого; V2 - второго; V3 - третьего; x - время встречи со вторым; x+5 - время встречи с третьим
L=150*(V2-V3);
L=x*(V2+V1);
L=(x+5)*(V3+V1);
V2=L/x-V1;
V3=L/(x+5)-V1;
L=150*(L/x-V1-L/(x+5)+V1);
L=150*L*(1/x-1/(x+5));
x*(x+5)=150*5;
x^2+5x-750=0;
Д=25+4*1*750=3025;
√Д=55;
x=(-5+55)/2=25;
Ответ: первый конькобежец встретился со вторым через 25 секунд после старта
Отв под номером 4, снач корень 31, 5.5,
наверное ответ - 25 .............
Tg(3п/2 +а)=-ctg a
sin(п-а)=sin a
cos(3п/2 -а)=-sin a
Значит ((cos a/sin a)•sin a)/sin a=cos a/sin a= ctg a
Решение:
<span>1) область определения (-∞; ∞) </span>
<span>2) множество значений функции (-∞; ∞) </span>
<span>3) Проверим является ли функция четной или не четной: </span>
<span>y(x)=1/6x³-x²+1 </span>
<span>y(-x)=-1/6x³-x²+1, Так как у (-х) ≠-у (х) у (-х) ≠у (х) , то функция не является ни четной ни не четная. </span>
<span>4) Найдем нули функции: </span>
<span>при х=0; у=1 - график перечекает ось ординат в точке (0;1) </span>
<span>при у=0 получаем уравнение: 1/6x³-x²+1=0 </span>
<span>уравнение не имеет рациональных корней. </span>
<span>5) Найдем промежутки возрастания и убывания функции а так же точки экстремума: </span>
<span>y'=0.5x²-2x; y'=0 </span>
<span>0.5x²-2x=0 </span>
<span>0.5x(x-4)=0 </span>
<span>x1=0 </span>
<span>x2=4 </span>
<span>Так как на промежутках (-бескон; 0) и (4; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет. </span>
<span>Так как на промежуткe (0;4) y'< 0, то на этом промежутке функция убывает. </span>
<span>Так как при переходе через точку х=4 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (4 )=64/6-16+1=-13/3 </span>
<span>Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=1 </span>
<span>6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида: </span>
<span>y"=x-2; y"=0 </span>
<span>x-2=0 </span>
<span>x=2 </span>
<span>Tак как на промежуткe (-бесконеч; 2) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх </span>
<span>Так как на промежутке (2; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз. </span>
<span>Точка х=2; является точкой перегиба. </span>
<span>у (2)=8/6-4+1=-5/3 </span>
<span>7) проверим имеет ли график данной функции асимптоты^ </span>
<span>а) так как функция не имеет точек разрыва, то она не имеет вертикальных асимптот. </span>
<span>Проыерим имеет ли она наклонные асимптоты вида y=kx+b: </span>
<span>k=lim (прих->∞) (y(x)/x)=lim (прих->∞) (1/6x²-x+1/x)=∞ </span>
<span>Так как предел бесконечен, то наклонных асимптот функция не имеет </span>