Нарисовала в файле !!!??,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Радиус вписанной окружности = площадь треугольника / полупериметр
полупериметр = 1\2 * (13+13+24) = 1\2 * 50 = 25 см
площадь найдем по формуле Герона = √р (р-а)(р-в)(р-с) (а,в и с - стороны треугольника
площадь треугольника = √25 * (25-13) (25-13) (25-24) = √25 * 12 * 12 * 1 = 60 см²
радиус вписанной окружности = 60 \ 25 = 2.4 см
Треугольник, в котором центры описанной и вписанной окружностей совпадают, является равносторонним, и его сторона равна 18/3 = 6 см. Если Д - середина стороны ВС, то прямая АД - медиана треугольника АВС, она же и высота, так как данный треугольник равносторонний. Следовательно, треугольник АДС - прямоугольный, и радиус окружности, описанной около него. равен половине его гипотенузы: 6/2 = 3 см.
Ответ: 3 см.
<span>угол AEC=90-60=30 по теор о сумме углов прямоугольного треуг.</span>
угол DOC=90-30=60 по теор о сумме углов прямоугольного треуг.
Угол DOE=180-60=120 как смежные
Заметим, что треугольники АОВ, ВОС и АОС равнобедрены, т.к. у них 2 стороны равны, следует, что 2 угла в каждом из треугольников равны.
Треугольник АОВ : 180-70=110 градусов -угол ОАВ + угол ОВА
110:2=55 градусов - угол ОАВ или угол ОВА
Треугольник ВОС : 180-160=20 градусов - угол ОВС + угол ОСВ
20:2=10 градусов - угол ОВС или угол ОСВ
Треугольник АОС : 180-130=50 градусов - угол ОСА + угол ОАС
50:2=25 градусов - угол ОСА или угол ОАС
Угол А = угол ОАС + угол ОАВ = 25+55=80 градусов
Угол В = угол ОВА + угол ОВС = 55+10=65 градусов
Угол С = угол ОСА + угол ОСВ = 25+10=35 градусов