А))) 2...
Б))) 4...
В))) 3...
Общая уравнение касательной к графику функции: y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
а - координата точки касания.
Так как tgα между касательной и осью икс равен f'(x0),
y=x+4/x-5
y'=-9/(x-5)²
-9/(x-5)²=tg135
-9/(x-5)²=-1
(x-5)²=9
x²-10x+25-9=0
x²-10x+16=0
D=100-4*16=100-64=36
x1=10+6/2=8
x2=10-6/2=2
Две касательные образуют в точках х=8 и х=2 с графиком функции угол в 135 градусов.
Составляем первое уравнение:
f(8)=8+4/8-5=12/3=4
f'(8)=-9/(8-5)²=-9/3²=-9/9=-1
y=4-1(x-8)
y=12-x
Второе:
f(2)=2+4/2-5=6/-3=-2
f'(2)=-9/(2-5)²=-9/(9)=-1
y=-2+-1(x-2)
y=-2-х+2
у=-х
Находим координаты пересечения с осью игрек, то есть подставляем в уравнения вместо х нуль.
1) 12-0=у
у=12
2) -1*0=у
у=0
<span>Ответ: (0;12) и (0;0).</span>
1. 5^12/5^10=5^2
2. (a-3)(a+5)-(2a-5)
a^2-5a-3a-15-2a-5=a^2-10a-20
3. 2xy^2-18x=2x(y^2-9)
4. x-собственная скорость
3(x-2)+2(x+2)=48
3x-6+2x+4=48
5x=50
x=10(км/ч)
5. (b-1)^2(b+2)-b^2(b-3)+3=(b^2-2b+1)(b+2)-b^3-3b^2+3=b^3+2b^2-2b^2+4b+b+2-b^3-3b^2+3=5b+5=5(b+1)
7. x+y-x^3-y^3=y(1-y^2)+x(1-x^2)
(y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁);
(y+5)/9=(x+1)/3;
y+5=3x+3;
y=3x-2;
Ответ: k=3; b=-2;
уравнение прямой: y=3x-2;
В этом задании нам нужно у каждого выражения найти минимальное значение и максимальное используя тот интервал, который задан для х и у (необходимо подставить концы интервала):
1)
при
Значит минимальное значение этого выражения это
или 0.25 (это одно и тоже), а максимальное
или 0.5
Соответственно ответ: это выражение принадлежит интервалу [0,25;0,5]
Остальное делаем аналогично:
2)Обратите внимание на интервалы х и у, при у нестрогое неравенство, при х строгое
Ответ:(1/12;1/4)
3)Здесь будет такой интервал: (2;3)
4)(1/3;1/2)
5)(-5/4;-5/12)
6)[-7/2;-7/4]
7)(-59,75;-19,25)
8)((1/12)-8;-3,75)
Круглые скобки используют при строгих неравенствах, квадратные при нестрогих. Если есть вопросы, спрашивай