У синуса с косинусом период
косинус функция четная, поэтому cos(-x)=cosx
синус функия нечетная, поэтому sin(-x)=-sinx
значит:
Сделаем замену y=x^2 и разложим правую часть на множители:
4y^2-14y-8=0
D=196+128=324
y1=(14+18)/8=4
y2=-4/8=-1/2
получим:
4(y-4)(y+1/2)=(y-4)(4y+2)
делаем обратную замену:
(x^2-4)(4x^2+2)
значит выражение примет вид:
(x^2-4)(...)=(x^2-4)(4x^2+2)
откуда следует, что пропущенное выражение: 4x^2+2
Ответ: 1
Числитель запишем как разность квадратов:
Надо просто решить систему уравнений
2x-3y=17
x-5y=19
из второго уравнения
x=19+5у
тогда первое будет выглядеть так
2(19+5y)-3y=17
38+10y-3y=17
7y=17-38
7y=-21
y=-3
x=19+5*(-3)=19-15=4
точка пересечения (4;-3)
Пусть хт/га-урожайность на 1 поле, тогда площадь 1 поля равна 55/хга.
(х+10)т/га-урожайность на втором поле, 54/(х+10)га-площадь второго поля. По условию:
55/х+54/(х+10)=2
представим в виде дробей, приведем к общему знаменателю, получаем квадратное уравнение:
2х^2-89x-550=0
D=7921+4400=12321
x1=(89+111)/4=50, x2-отрицательное.
Итак, урожайность на 1 поле 50т/га, а на втором - 60т/га
Ответ:50т/га, 60т/га