Сos²x+IcosxI-2=0
cosx=v
v²+IvI-2=0
v∈(-∞;0]
v²-v-2=0 D=9
v₁=-1 v₂=2 v₂∉
cosx=-1
x₁=3π/2+2πn
v∈[0;+∞)
v²+v-2=0 D=9
v₁=1 v₂=-2 v₂∉
cosx=1
x₂=π/2+2πn ⇒
x=π/2+πn.
Ответ: x=π/2+πn.
√(2x-3y-2)+√(x+2y-8)≤0
(√(2x-3y-2))²≤(-√(x+2y-8))²
I2x-3y-2I≤Ix+2y-8I
Косинус функция парная и период 2П,я отнял период вышло cos(-13°)=cos(13°) а дальше просто формула синус квадрат + косинус квадрат
(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)=100
(x+y)²+(x-y)²=100(x-y)(x+y),x≠y U x≠-y
x²+2xy+y²+x²-2xy+y²=100(x²-y²)
2x²+2y²=100(x²-y²)
x²+y²=50(x²-y²)
подставим в 1
50(x²-y²)/(x²-y²)+(x²-y²)/50(x²-y²)=50+1/50=50,02