Две прямые, пересекаясь, образуют две пары вертикальных углов.
Любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла, значит геометрическим местом точек М, равноудалённых от прямых р и q, будут биссектрисы всех углов, образованных при пересечении этих прямых.
Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой, биссектрисы смежных углов перпендикулярны, значит все точки М лежат на двух взаимно перпендикулярных прямых, совпадающих с вышеназванными биссектрисами.
Диагональ куба равна a√3, где а - ребро куба.
Найдем ребро куба:
а√3 = 15
а = 15 : √3
а = √75 = 5√3
Объем Куба:
V = а³
V = (5√3)³ = 375√3 (куб.ед.)
Ответ: 375√3 куб.ед.
Если сторона и угол между ними одного треугольник соответственно равны стороне и углу другого треугольника то такие треугольники равны
Сумма дуг АВ,ВС,СД и АД равна 360
3х+2х+13х+7х=360
25х=360
х=14,4 ДугаСД=13х=187,2, дугаАВ=3х=43,2
Угол между двумя секущими МД и МС равен полуразности дуг ДС и АВ
угол АМВ=(187,2-43,2):2=72