Найти производную F'(x)=2cos3x*3+2sin3x*3=6(sin3x+cos3x)
6(sin3x+cos3x)=1/2 sin3x+cos3x=1/12
методом дополнительного угла и учитывая sin π/4=cosπ/4=1/√2 имеем
sin3x+cos3x=√2sin(3x+π/4)
sin(3x+π/4)=1/(12*√2) 3x=(-1)ⁿarcsin(1/√2*12)-π/4+πn
x= (-1)ⁿarcsin(1/(√2*12))-π/12+πn/3 n∈Z
(яблоко)+(яблоко)=2·(яблока)
а²+а²=2·а²
2sin^2x-5sin 2x cos 2x+2cos^2x=0;2tq²2x - 5tq2x +2 =0 ;
tq²2x - (1/2+2)tq2x +1 =0 ;
[ tq2x =1/2 ; tq2x =2 .
[ 2x=arctq(1/2) +πn ; [ 2x=arctq2 +πn , n∈Z .
x₁=(1/2)*arctq(1/2) +(π/2)*n , n∈Z ; x₂=(1/2)*arctq2 +(π/2)*n, n∈Z .
ответ : (1/2)*arctq(1/2) +(π/2)*n , (1/2)*arctq2 +(π/2)*n, n∈Z .
<em>График функции y=-x^2-1 получается из графика функции у=x^2 путем его симметричного отображения относительно оси х и сдвига на 1 единицу вниз. </em>
<em>Находим значения параметра k: так как имеется две функции y=-x^2-1 и y=kx, то мы можем приравнять их правые части, найти дискриминант у получившегося квадратного уравнения и приравнять его к нулю, так как только в этом случае прямая и парабола будет иметь одну общую точку.</em>
<em>
![-x^2-1=kx \\\ x^2+kx+1=0 \\\ D=k^2-4\cdot1\cdot1=k^2-4 \\\ k^2-4=0 \\\ k^2=4 \\\ k=\pm2](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2-1%3Dkx%0A%5C%5C%5C%0Ax%5E2%2Bkx%2B1%3D0%0A%5C%5C%5C%0AD%3Dk%5E2-4%5Ccdot1%5Ccdot1%3Dk%5E2-4%0A%5C%5C%5C%0Ak%5E2-4%3D0%0A%5C%5C%5C%0Ak%5E2%3D4%0A%5C%5C%5C%0Ak%3D%5Cpm2)
</em>
<em>
<u>Ответ: -2 и 2</u></em>