Объяснение:
Альтернативный вариант этой дроби -2.5
Все примеры решаются одинаково. Просто надо поменять знак перед второй дробью. Если мы меняем знак перед дробью, тогда мы имеем право поменять знаки либо в числителе , либо в знаменателе. Нам нужно в знаменателе. После замены знака , обе дроби получаются с одинаковыми знаменателями и мы просто записываем их под общей дробной чертой. Приводим в числителе подобные слагаемые и готово.
В последнем примере знаменатель нужно потом будет раскрыть по формуле разности квадратов. 36 это 5 в квадрате, м^2 -6^2 = (м+6)(м-6). И можно сократить одну скобку с числителем.
1
8(√3/2*cosx-1/2*sinx)-4cosx(√3/2cosx-1/2*sinx)=0
cos(x+π/6)*(8-4cosx)=0
cos(x+π/6)=0⇒x+π/6=π/2+πn,n∈z⇒x=π/3+πn,n∈z
8-4cosx=0⇒cosx=2>1 нет решения
2
4sin²3x+4cos²3x-cos²3x-3sin²3x-6sin3xcos3x=0/cos²3x
tg²3x-6tgx+3=0
tg3x=a
a²-6a+3=0
D=36-12=24
a1=(6-2√6)/2=3-√6⇒tg3x=3-√6⇒3x=arctg(3-√6)+πn,n⇒z⇒
x=1/3*arctg(3-√6)+πn/3,n∈z
a2=(6+2√6)/2=3+√6⇒tg3x=3+√6⇒3x=arctg(3+√6)+πk,k⇒z⇒
<span>x=1/3*arctg(3+√6)+πk/3,k∈z
3
8(</span>√3/2sinx+1/2cosx)-4sinx(√3/2sinx+1/2cosx)=0
cos(x-π/6)*(8-4sinx)=0
<span>cos(x-π/6)=0⇒x-π/6=π/2+πn,n∈z⇒x=2π/3+πn,n∈z
</span>8-4sinx=0⇒sinx=2>1 нет решения
4
1)sinx>0⇒x∈(2πn;π+2πn,n∈z)
sinx/sinx-2=2cosx
2cosx=-1
cosx=-1/2
x=2π/3+2πn,n∈z
2)sinx≤0⇒x∈[π+2πn;2π+2πn,n∈z]
-sinx/sinx-2=2cosx
2cosx=-3
cosx=-1,5<-1 нет решения
Исходная дробь 3/7
Числитель 3, знаменатель 7.
Дробь увеличится в 3 раза, если её числитель умножить на три.
Знаменатель дроби при этом не изменится.
Неизвестное число х.
Значит, х+3=3*3
х+3=9
х=9-3
х=6
Ответ: 6