Возьмем за х время в пути второго велосипедиста, тогда время первого в пути х- 51/60, учитывая их скорость и расстояние между городами получим уравнение 20*х+10*(х- 51/60)=251, 20х+10х-8,5=251, 30х=259,5, х=8,65. Получили, что 2ой велосипедист пробыл в пути 8,65 часа до встречи. Отсюда 8,65*20=173(км)-он проехал до встречи.
Решение
Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая
сторона будет равна х-14.
Диагональ прямоугольника делит его на два равных
прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет
их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника -
их катетами.
По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)²
х²+х²-28х+196 = 26²
2х²-28х-480=0
x²-14x-240=0
D=196-4*1*(-240)=1156
x1=14+34/2=48/2=24
x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения
не удовлетворяет условию задачи;
сторона прямоугольника не может быть
равна отрицательному числу;
поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
<span>Таким образом, стороны прямоугольника равны
: 24 см и (24-14)=10 см</span>
<span>Ортогональной проекцией ромба ABCD на плоскость, проходящую через вершину А ромба и параллельную его диагонали BD, является квадрат AB1C1D1 со стороной а. Найдите периметр ромба, если его диагональ АС равна m.
</span>* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Плоскость обозначаем α , известно A ∈ α и α || BD .
Cторона ромба обозначаем через x , периметр P ромба будет : P= 4x.
Известно : 4x² =AC² + BD²
(сумма квадратов диагоналей равно сумме квадратов сторон)
√(4x²) =√(AC² +BD²) ⇔2x =√(AC² +BD²) =√(m² +BD²) ;
4x =2√(m² +BD²) ; остается определить диагональ BD .
По условию задачи A ∈ <span>α и </span> α | | BD ⇒ BD =B₁D₁
(BB₁D₁D -прямоугольник : BB₁ ⊥ α , DD₁ ⊥ α BD <span>| |</span> α )
AB₁C₁D₁ квадрат со стороной a , значит : B₁D₁² =AC₁² =a²+a²=2a² ,
с другой стороны <span>п</span>лоскость α || BD ⇒ BD =B₁D₁⇔ те BD² =B₁D₁² =2a².
Окончательно P = 4x =2√(m² +BD²) = 2√(m² +2a²) <span>.
ответ </span>: P = 2√(m² +2a²) <span>.
</span>
2*27+0.4*5000=54+2000=2054