Question

Даны функции: f(x)=x²-2x и g(x)=3x-4. Найдите:
а) f(-2); g(-10); f(g(-1)).
б) Значения x, при которых f(x)=3.
в) Точки пересечения графиков данных функций с осями координат.
г) Координаты точек,в которых пересекаются графики данных функций.
д) Все точки,в которых график функции y=f(x) лежит выше графика функции y=g(x) помогите пожалуйста))заранее спасибо)

Answer 1

F(x)=x²-2x  q(x)=3x-4
a)f(-2)=(-2)²-2*(-2)=4+4=8
б)f(q(x))=(3x-4)²-2(3x-4)=9x²-24x+16-6x+8=9x²-30x+24
f(q(-1))=9*(-1)²-30*(-1)+24=9+30+24=63
в)f(x)=x²-2x 
х=0⇒у=0
у=0⇒х²-2х=0⇒х(х-2)=0⇒х=0 и х=2
(0;0),(2;0)
q(x)=3x-4
х=0⇒у=-4
у=0⇒3х-4=0⇒х=1 1/3
(0;-4) и (1 1/3;0)
г)x²-2x =3х-4
х²-5х+4=0
х1+х2=5 и х1*х2=4
х=1 ⇒у=3*1-4=-1и х=4⇒у=3*4-4=8
(1;-1) и (4;8)
д)x²-2x >3х-4
х²-5х+4>0
     +            _                +
____________________________
           1                4
x∈(-∞;1) (4;∞)