Х км/ч - собственная скорость лодки,,у км/ч - скорость течения,,х+у км/ч - скорость по течению реки,,х-у км/ч - скорость против течения реки,,2х км - путь по озеру за 2часа,,,5(х+у) км - путь по течению реки за 5 часов,,,2(х-у) км - путь против течения реки за 2 часа,,Маємо рівняння:2х+5(х+у)=123 или 7х+5у=123,,5(х+у)=3*2(х-у) или 11у=х,,7*11у+5у=123,,82у=123у=123/82=1,5 км/ч скорость течения,,,х=11*1,5=16,5 км/ч скорость лодки
,,-Це означає речення закінчене
Пусть Анне x лет, тогда Марии (x+5), а Ольге 2,5(x+5). Зная, что всем троим вместе 31 год, составим уравнение.
5 (x-z) - 2 (x-z) = 3 (x-z)
m - (2m - 6) + 3(m - 3) = m - 2m + 6 + 3m - 9 = 2m - 3
{3x-y=10
{x^2+xy-y^2=20
Из уравнения 1 вырахим переменную у
{y=3x-10
{x^2+xy-y^2=20
Подставим вместо переменной у найденное выражение
{y=3x-10
{x^2+x(3x-10)-(3x-10)^2=20
Решаем второе уравнение.
x²+x(3x-10)-(3x-10)²=20
Раскрываем скобки
x²+
3x²-<u>10x</u>-
9x²+<u>60x</u>-100=20
Приводим подобные члены(подчеркнул вам)
-5х²+50х-120=0|:(-5)
x²-10x+24=0
Находим дискриминант
D=b²-4ac=(-10)²-4*1*24=4; √D=2
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет 2 корня.
![x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{10+2}{2*1} =6 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} =\frac{10-2}{2*1} =4](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B10%2B2%7D%7B2%2A1%7D+%3D6+%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D%5Cfrac%7B10-2%7D%7B2%2A1%7D+%3D4)
Найдем y.
![y_1=3\cdot x_1-10=3\cdot6-10=8 \\ y_2=3\cdot x_2-10=3\cdot4-10=2](https://tex.z-dn.net/?f=y_1%3D3%5Ccdot+x_1-10%3D3%5Ccdot6-10%3D8+%5C%5C+y_2%3D3%5Ccdot+x_2-10%3D3%5Ccdot4-10%3D2)
<span>Ответ: (4;2), (6;8).</span>