Решение:
5х-3=х-4
5х-х=-4+3
4х=-1
х=-1:4=-1/4
Ответ: х=-1/4
y=x2-6x+5
при x=0.5
y=0.25-3+5=2.25
y=2/25
при y=-1
-1=x2-6x+5
y=x2-6x+6
x1 ≈ 1.27, x2 ≈ 4.73
нули функции
x=0
при y=5
y=0 при x1 =1, x2 =5
промежутки , в которых y>0 и в которых y<0
y>0 при xE(-беск.;1)U(5;+беск.)
y<0 при xE(1;5)
промежуток в котором функция возрастает^
xE[3;+беск.)
2√3+5√3-10√3=7√3-10√3=-3√3
Построение:
1) график квадратного корня- это левая ветвь параболы, повернутой на 90°, с вершиной в точке (0;0). Построить можно приближенно по нескольким точкам
2) график 2й функции- прямая, т.к. функция является линейной. Она будет проходить через точки (0;2/3) и (1;1).
Находим их точки пересечения:
![\sqrt{x} = \frac{1}{3}x+ \frac{2}{3} \\ 3 \sqrt{x} =x+2 \\ 9x= x^{2} +4x+4 \\ x^{2} -5x+4=0 \\ x_{1} =4 \\ x_{2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+++%5C%5C+%0A3+%5Csqrt%7Bx%7D+%3Dx%2B2+%5C%5C+%0A9x%3D+x%5E%7B2%7D+%2B4x%2B4+%5C%5C+%0A+x%5E%7B2%7D+-5x%2B4%3D0+%5C%5C+%0A+x_%7B1%7D+%3D4+%5C%5C+%0A+x_%7B2%7D%3D1+)
. Т.к. в переходе от 2 к 3 выражение было возведено в квадрат, необходимо выполнить проверку корней: 1 подходит, 4 тоже подходит. Сл-но, побочных корней нет
.........................................................