Нехай другий робітник виготовляє х деталей за годину, тоді перший робітник виготовляє х+2 деталі за годину. Маємо рівняння:
112/х - 96/(х+2) = 2
112х+224-96х-2х²-4х=0
-2х²+12х+224=0
х²-6х-112=0
За теоремою Вієта
х=-16 (не підходить за умовою) та х=14.
Другий робітник виготовляє 14 деталей за годину, перший робітник 14+2=16 деталей за годину.
Відповідь: 16 деталей, 14 деталей.
2sinx*cosx+2cos^2x-2sin^2x=sin^2x+cos^2x
2sinx*cosx+cos^2x-3sin^2x=0 |:cos^2x
2tgx+1-3tg^2x=0 |: -1
3tg^2x-2tgx-1=0
tgx=a
3a^2-2a-1=0
D=16
a1=1 a2=-1/3
tgx=1
x1=pi/4+pik,k э Z
x2= arctg -1/3+pik,k э Z