![(1 \frac{1}{2} +2 \frac{2}{3})/1 \frac{2}{3} = (\frac{3}{2}+ \frac{8}{3} )/1 \frac{2}{3} = \frac{25}{6}/ \frac{8}{3} = \frac{5}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%281%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2B2%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%2F1%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%3D%20%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%20%29%2F1%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B25%7D%7B6%7D%2F%20%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20)
35,4*(62,4-49,9)-12,5*15,4=35,4*12,5-12,5*15,4=12,5(35,4-15,4)=12,5*20=250
интересные задачки решают в 8 классе
5х-3х-21+10=2х-11
Если х=11, то 2*11-11=11
Площадь пр-ка S = x*y (1)
Периметр Р = 2(х + у)
72 = 2(х + у)
36 = х + у,
откуда у = 36 - х (2)
Подставим полученное в (1)
S = x*(36 - х)
S = 36x - х^2
Найдём производную
S' = 36 - 2x
Приравняем её нулю
36 - 2x = 0
2х = 36
х = 18
При х=18 имеет место экстремум функции S(y)
В этой точке производная меняет знак с + на -, поэтому это точка максимума
Smax = 36*18 - 18^2 = 324 (кв.см)
Подставим х=18 в (2) и получим у
у = 36 - х = 36 - 18 = 18(см)
Ответ: Наибольшую площадь имеет квадрат со стороной, равной 18см.
Преобразуем выражение в скобках:
![\frac{\sqrt{q}}{p-\sqrt{pq}}+\frac{\sqrt{p}}{q-\sqrt{pq}}=\frac{\sqrt{q}}{\sqrt{p}(\sqrt{p}-\sqrt{q})}+\frac{\sqrt{p}}{-\sqrt{q}(\sqrt{p}-\sqrt{q})}=\\=\frac{q-p}{\sqrt{q}\sqrt{p}(\sqrt{p}-\sqrt{q})}=\frac{-(p-q)}{\sqrt{q}\sqrt{p}(\sqrt{p}-\sqrt{q})}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bq%7D%7D%7Bp-%5Csqrt%7Bpq%7D%7D%2B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bp%7D%7D%7Bq-%5Csqrt%7Bpq%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bq%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bp%7D%28%5Csqrt%7Bp%7D-%5Csqrt%7Bq%7D%29%7D%2B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bp%7D%7D%7B-%5Csqrt%7Bq%7D%28%5Csqrt%7Bp%7D-%5Csqrt%7Bq%7D%29%7D%3D%5C%5C%3D%5Cfrac%7Bq-p%7D%7B%5Csqrt%7Bq%7D%5Csqrt%7Bp%7D%28%5Csqrt%7Bp%7D-%5Csqrt%7Bq%7D%29%7D%3D%5Cfrac%7B-%28p-q%29%7D%7B%5Csqrt%7Bq%7D%5Csqrt%7Bp%7D%28%5Csqrt%7Bp%7D-%5Csqrt%7Bq%7D%29%7D)
![\frac{-(p-q)}{\sqrt{q}\sqrt{p}(\sqrt{p}-\sqrt{q})}*\frac{p\sqrt{q}+q\sqrt{p}}{p-q}=-\frac{\sqrt{p}\sqrt{q}(\sqrt{p}+\sqrt{q})}{\sqrt{q}\sqrt{p}(\sqrt{p}-\sqrt{q})}=-\frac{\sqrt{p}+\sqrt{q}}{\sqrt{p}-\sqrt{q}}=\\=-\frac{\sqrt{36}+\sqrt{4}}{\sqrt{36}-\sqrt{4}}=-\frac{8}{6}=-\frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-%28p-q%29%7D%7B%5Csqrt%7Bq%7D%5Csqrt%7Bp%7D%28%5Csqrt%7Bp%7D-%5Csqrt%7Bq%7D%29%7D%2A%5Cfrac%7Bp%5Csqrt%7Bq%7D%2Bq%5Csqrt%7Bp%7D%7D%7Bp-q%7D%3D-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bp%7D%5Csqrt%7Bq%7D%28%5Csqrt%7Bp%7D%2B%5Csqrt%7Bq%7D%29%7D%7B%5Csqrt%7Bq%7D%5Csqrt%7Bp%7D%28%5Csqrt%7Bp%7D-%5Csqrt%7Bq%7D%29%7D%3D-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bp%7D%2B%5Csqrt%7Bq%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bp%7D-%5Csqrt%7Bq%7D%7D%3D%5C%5C%3D-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B36%7D%2B%5Csqrt%7B4%7D%7D%7B%5Csqrt%7B36%7D-%5Csqrt%7B4%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B8%7D%7B6%7D%3D-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D)