6/(x²+3x+2)+8/(x²+3x-4)=1
(x+1)(x+2)(x-1)(x+4)≠0⇒x≠-1,x≠-2;x≠1,x≠-4
x²+3x+2=a⇒x²+3x-4=a-6
6/a+8/(a-6)=1
6*(a-6)+8*a=a(a-6)
a²-6a-6a+36-8a=0
a²-20a+36=0
a1+a2=20 U a1*a2=36
a1=2⇒x²+3x+2=2
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0 U x=-3
a2=18⇒x²+3x+2=18
x²+3x-16=0
x1+x2=-3 U x1*x2=-16
x1=-8 U x2=2
Ответ x={-8;-3;0;2}
1. Это квадратная парабола. Ветви которой направлены вниз
2. Это кубическая парабола. Проходящая через начало координат.
1 сложением
{2x+y=1/*2⇒4x+2y=2
{x-2y=1
прибавим
5x=3
x=3:5
x=0,6
подставим в 1
1,2+у=1
у=1-1,2
у=-0,2
Ответ (0,6;-0,2)
2 подстановкой
Выразим у из 1 уравнения и подставим во 2
y=1-2x
x-2*(1-2x)=1
x-2+4x=1
5x=1+2
5x=3
x=3:5
x=0,6
y=1-2*0,6
y=1-1,2
y=-0,2
Ответ (0,6;-0,2)
3графически
Выразим у из каждого уравнения
у=1-2х
х -1 2
у 3 -3
у=(х-1)/2
х -3 3
у -2 1
Ответ (0,6;-0,2)
3^x+1=27^x-1
3^3=27
3^x+1=3^3x-3
x+1=3x-3
x+1-3x-3=0
2x-4=0
x=2
2)0,2^x²+4x-5=1
0,2^0=1
x²+4x-5=0
D=4²+20=√36=6
x=2\2=1 x=-10\2=-5
3)2^x+3-2^x+1=12
2^x*2^3=2^x*8=16^x
2^x+1=2^x*2=4^x
16^x-4^x=12
16-4=12
x=1
1)a²+10a+2>10a
a²+2>0 при любом а
2)a²+4a+4>4a
a²+4>0 при любом а
3)x²+3x-4>x²+3x-70
-4>-70 при любом x