6+5+4+3+2+1=21 рукопожатие
1)10x= -5 x=-2
2)-18x=4 x=-4,5
3)9x+2-18x=-2x-8 -7x=-10 x=0.7
4)6x^2=-18 x^2=3
Способ 1
10³²⁷+56=10*100¹⁶³+56≡10*1¹⁶³+1(mod 11)=10*1+1=10+1=11≡0(mod 11)
А это значит, что исходное число кратно 11.
В решении использовались свойства сравнения чисел по модулю
-------------
Способ 2
![10^{327}+56=(11-1)^{327}+56= \sum\limits_{k=0}^{327} C^k_{327}*11^{327-k}*(-1)^k+56=11^{327}+C^1_{327}*11^{326}*(-1)+...(-1)^{327}+56=11^{327}-C^1_{327}*11^{326}+...-1+56=(11^{327}-C^1_{327}*11^{326}+...+C^{326}_{327}*11)+5*11](https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B327%7D%2B56%3D%2811-1%29%5E%7B327%7D%2B56%3D+%5Csum%5Climits_%7Bk%3D0%7D%5E%7B327%7D+C%5Ek_%7B327%7D%2A11%5E%7B327-k%7D%2A%28-1%29%5Ek%2B56%3D11%5E%7B327%7D%2BC%5E1_%7B327%7D%2A11%5E%7B326%7D%2A%28-1%29%2B...%28-1%29%5E%7B327%7D%2B56%3D11%5E%7B327%7D-C%5E1_%7B327%7D%2A11%5E%7B326%7D%2B...-1%2B56%3D%2811%5E%7B327%7D-C%5E1_%7B327%7D%2A11%5E%7B326%7D%2B...%2BC%5E%7B326%7D_%7B327%7D%2A11%29%2B5%2A11)
Каждый одночлен из суммы в скобках содержит в своем разложении на множители хотя бы одно число 11, а значит все выражение в скобках кратно 11. 5*11 кратно 11. Значит исходное число кратно 11
Был использован бином Ньютона
![\frac{(sina+cosa)^2}{ctga-sina\cdot cosa}=\frac{sin^2a+2sina\cdot cosa+cos^2a}{\frac{cosa}{sina}-sina\cdot cosa}= \frac{sina\cdot (1+2sina\cdot cosa)}{cosa-sin^2a\cdot cosa}=\\\\= \frac{sina\cdot (1+2sina\cdot cosa)}{cosa\cdot (1-sin^2a)}= \frac{sina\cdot (1+2sina\cdot cosa)}{cosa\cdot cos^2a}=tga\cdot \frac{1+2sina\cdot cosa}{cos^2a}=\\\\=tga\cdot( \frac{1}{cos^2a}+\frac{2sina}{cosa})= tga\cdot (1+tg^2a+2\cdot tga)=tga\cdot (1+tga)^2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28sina%2Bcosa%29%5E2%7D%7Bctga-sina%5Ccdot+cosa%7D%3D%5Cfrac%7Bsin%5E2a%2B2sina%5Ccdot+cosa%2Bcos%5E2a%7D%7B%5Cfrac%7Bcosa%7D%7Bsina%7D-sina%5Ccdot+cosa%7D%3D+%5Cfrac%7Bsina%5Ccdot+%281%2B2sina%5Ccdot+cosa%29%7D%7Bcosa-sin%5E2a%5Ccdot+cosa%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D+%5Cfrac%7Bsina%5Ccdot+%281%2B2sina%5Ccdot+cosa%29%7D%7Bcosa%5Ccdot+%281-sin%5E2a%29%7D%3D+%5Cfrac%7Bsina%5Ccdot+%281%2B2sina%5Ccdot+cosa%29%7D%7Bcosa%5Ccdot+cos%5E2a%7D%3Dtga%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%2B2sina%5Ccdot+cosa%7D%7Bcos%5E2a%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3Dtga%5Ccdot%28+%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2a%7D%2B%5Cfrac%7B2sina%7D%7Bcosa%7D%29%3D++tga%5Ccdot+%281%2Btg%5E2a%2B2%5Ccdot+tga%29%3Dtga%5Ccdot+%281%2Btga%29%5E2)
Вот что получилось. Что-то в условии неверно записано у тебя...
<em><u>х²-ах-24=0, при х = 2</u></em>
<em><u>4 - 2а - 24 = 0</u></em>
<em><u>- 2а = 24 - 4</u></em>
<em><u>а = -20/2</u></em>
<em><u>а = -10</u></em>