1 год назад

найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;3]

Знания

Алгебра

2 ответа:

Илья Коновалов [4]1 год назад

0 0

0 - наименьшее а 3 - наибольшее

Светлана Банина1 год назад

0 0

0- наименьшее, а 3-наибольшее

Читайте также

Sinx - cosx = 1 - 3sinxcosx

A-L-I-N-A [7]

$\sin x-\cos x=1-3\sin x\cos x\\ \\ \sin x-\cos x=\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x-\sin x\cos x\\ \\ \sin x-\cos x=(\sin x-\cos x)^2-\sin x\cos x$

Пусть $\sin x-\cos x=t$ и при этом $|t|\leq\sqrt{2}$ , тогда, возведя обе части равенства, $1-2\sin x\cos x=t^2~~~~\Rightarrow~~~~~ \sin x\cos x= \frac{1-t^2}{2}$
Получим

$t=t^2- \frac{1-t^2}{2}~~~|\cdot 2\\\\ 2t=2t^2-1+t^2\\ \\ 3t^2-2t-1=0$

$D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-1)=4+12=16$

$t_1= \frac{2+4}{6}=1\\ \\ t_2= \frac{2-4}{6}=- \frac{1}{3}$

Осуществив обратную замену, получаем:

$\sin x-\cos x=1\\ \sqrt{2} \sin(x- \frac{\pi}{4})=1;~~~~\Rightarrow~~~~ \sin(x- \frac{\pi}{4})= \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \\ \boxed{x_1=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+ \pi k,k \in \mathbb{Z} }$

$\sin x-\cos x=-1/3;~~~~\Rightarrow~~~~ \sin(x-\frac{\pi}{4})=- \frac{1}{3 \sqrt{2} } \\ \\ \boxed{x_2=(-1)^{k+1}\cdot\arcsin\frac{1}{3 \sqrt{2} }+\frac{\pi}{4}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}}$

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста решить 1 задание с решением не могу решить

bukreeva-ksenia

А-3
Б-2
В-1
..............

0 0

4 года назад

Решите уравнение: 5(2+1.5x)-0.5x=24

филателист [13]

5(2+1,5x)-0,5x=24

5*2+5*1,5x-0,5x=24

10+7,5x-0,5x=24

7,5x-0,5x=24-10

7x=14

x=14:7

x=2

0 0

3 года назад