Свернем уравнение по формулам сокращенного умножения:
1. (а-b)² = а² - 2ab + b²
2. (a+b)² = a² + 2ab + b²
1.
х² - 10х + 25 = 0
x² - 2*x*5 + 5² = 0
(x - 5)² = 0
(x - 5)(x - 5) =0
произведение = 0, если один из множителей = 0 , т.к. множители одинаковые, то и корень уравнения один:
x - 5 = 0
x = 5
2.
х² + 8х + 16 =0
х² + 2*х*4 + 4² = 0
(х + 4)² = 0
х + 4 = 0
х = - 4
<span>Sin(90-альфа)+cos(180+альфа)+tg(270+альфа)+ctg(360+альфа
-------------------
</span>Упростить ( или вычислить) :
Sin(90°-α)+cos(180°+α)+tg(270°+α)+ctg(360°+α ) =
cosα - cosα - ctgα + ctgα = 0 .
* * * применены формулы приведения * * *
Х+3=6-3х или х+3=3х-6
х+3х=6-3 или 3х-х=3+6
4х=3 или 2х=9
х=0,75 или х=4,5
ОДЗ:
Воспользуемся следующим свойством логарифмов:
Справа и слева получили логарифм по одному и тому же основанию 10. Поэтому:
Полученный корень удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: x=4