![lgsin2x=lgcosx\\ \left \{ {{sin2x>0} \atop {cosx>0}} \right. \\ sin2x=cosx\\ 2sinx*cosx=cosx\\ cosx(2sinx-1)=0\\ cosx=0\\ sinx=\frac{1}{2}\\](https://tex.z-dn.net/?f=lgsin2x%3Dlgcosx%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bsin2x%3E0%7D+%5Catop+%7Bcosx%3E0%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+sin2x%3Dcosx%5C%5C+2sinx%2Acosx%3Dcosx%5C%5C+cosx%282sinx-1%29%3D0%5C%5C+cosx%3D0%5C%5C+sinx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C+)
Откуда с учетом выше стоящего неравенства получаем
![x=\frac{\pi}{2}+2\pi*n\\ x=\frac{\pi}{6}+2\pi*n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2%5Cpi%2An%5C%5C%0Ax%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%2B2%5Cpi%2An)
1)12a^3x-36a^2bx+27ab^2x
3(4a^3x)-36a^2bx+27ab^2x
3(4a^3x)+3(-12a^2bx)+27ab^2x
3(4a^3x)+3(-12a^2bx)+3(9ab^2x)
3(4a^3x-12a^2bx)+3(9ab^2x)
3(4a^3x-12a^2bx+9ab^2x)
1) х^-3х-18
x^-3x-18=0
x(1-oe)=6; х(2-ое)= -3(по т. Виетта)
х^-3x-18=(x-6)(x+3)
2) x^+5x-14
x^+5x-14=0
x(1-oe)= -7; x(2-oe)=2
x^+5x-14=(x+7)(x-2)
3) -x^+3x+4
-x^+3x+4=0
x^-3x-4=0
x(1oe)= -1; x(2-oe)=4
x^-3x-4=(x+1)(x-4)
4) 5x^+8x-4
5x^+8x-4=0
через деск-т решает и получаем корни х(1-ое)=-2 х(2-ое)=2/5
5х^+8x-4= 5(x+2)(x-2/5)=(x+2)(5x-2)
= (2*5)^6 - (3*5)^5 = = (2^6)(5^6)-(3^5)(5^5)=
(5^5)(5*2^6-3^5)=(5^5)(320-243)=(5^6)(320-243)=
(5^5)77=(5^5)*11*7
простые делители: 1,5,7.
Решение смотри на фотографии