Рассмотрим натуральные числа:
a, a+1
a+2, a+3
Разности квадратов
(a+1)^2-a^2
(a+3)^2-(a+2)^2
После преобразований:
(a+1)^2-a^2 =
(a+1-a)×(a+1+a) = 2a+1
(a+3)^2-(a+2)^2 = (a+3-a-2)×(a+3+a+2) = 2a+5
Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 30 :
2a+1+2a+5=30
4a+6=30
4a=24
a=6
Ответ :
натуральные числа:
a=6, a+1=7, a+2=8, a+3=8
1). -4x-6x=9; -10x=9; x=9:(-10)= -0,9. Ответ: x= -0,9. 2). 5x^2+2x=0, x*(5x+2)=0, x1=0 или 5x+2=0. 5x= -2, x2=(-2):5= -0,4. Ответ: x1=0, x2= -0,4.
![\frac{2x^2+3x}{3-x}= \frac{x-x^2}{x-3} \\ \\ x \neq 3 \\ \\ \frac{2x^2+3x}{3-x}= \frac{-(x-x^2)}{3-x} \\ \\ 2x^2+3x=-x+x^2 \\ 2x^2-x^2+3x+x=0 \\ x^2+4x=0 \\ x(x+4)=0 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2x%5E2%2B3x%7D%7B3-x%7D%3D+%5Cfrac%7Bx-x%5E2%7D%7Bx-3%7D+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0Ax+%5Cneq+3+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0A+%5Cfrac%7B2x%5E2%2B3x%7D%7B3-x%7D%3D+%5Cfrac%7B-%28x-x%5E2%29%7D%7B3-x%7D+%5C%5C+%0A+%5C%5C+%0A2x%5E2%2B3x%3D-x%2Bx%5E2+%5C%5C+%0A2x%5E2-x%5E2%2B3x%2Bx%3D0+%5C%5C+%0Ax%5E2%2B4x%3D0+%5C%5C+%0Ax%28x%2B4%29%3D0+%5C%5C+%0A++++)
1) x=0
2) x+4=0
x= -4
0+(-4)= -4 - сумма корней.
-4∈(-5; -3)
1) 5,5
2) 4,5
3) 5
4) 7
5) 4,5