1,5 можно сразу записать виде дроби (3/2)
![{ (\frac{2}{3}) }^{x} - 9 {( \frac{3}{2}) }^{x} + 8 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29+%7D%5E%7Bx%7D++-+9+%7B%28+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29+%7D%5E%7Bx%7D++%2B+8+%3D+0)
![{( \frac{3}{2}) }^{x} = {( \frac{2}{3} )}^{ - x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%28+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29+%7D%5E%7Bx%7D++%3D++%7B%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%29%7D%5E%7B+-+x%7D+)
Сделаем замену:
![{ (\frac{2}{3}) }^{x} = t](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29+%7D%5E%7Bx%7D++%3D+t)
получаем:
![t - \frac{9}{t} + 8 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=t+-++%5Cfrac%7B9%7D%7Bt%7D++%2B+8+%3D+0)
![\frac{ {t}^{2} - 9 + 8t }{t} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cfrac%7B+%7Bt%7D%5E%7B2%7D+-+9+%2B+8t+%7D%7Bt%7D++%3D+0)
стоит указать : t≠0
t²+8t-9=0
D=64+36=100 ; √d=10
{t1= (-8+10)/2=1
{t2=(-8-10)/2= -9
![{ (\frac{2}{3}) }^{x} = 1 \\ { (\frac{2}{3} )}^{x} = - 9](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29+%7D%5E%7Bx%7D++%3D+1+%5C%5C++%7B+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%29%7D%5E%7Bx%7D++%3D++-+9)
Корень -9 — не подходит, т.к положительное число в любой степени не может быть равно отрицательному
![{ (\frac{2}{3} )}^{x} = 1 \\ { (\frac{2}{3}) }^{x} = { (\frac{2}{3} )}^{0}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%29%7D%5E%7Bx%7D++%3D+1+%5C%5C++%7B+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29+%7D%5E%7Bx%7D++%3D++%7B+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%29%7D%5E%7B0%7D+)
х=0
1. 2,48+3 5\9 × 9\16 =2,48 + 32\9 × 9\16 = 2,48+2 = 4,48
1) 36:3=12 пряников два кондитера делают за час
2) 12•2=24 пряников 4 кондитера за час
X^3 - 7x^2 + 16x - 12 = 0
Сгруппируем
x^3 - 3x^2 - 4x^2 + 12x + 4x - 12 = 0
x^2 (x - 3) - 4x (x - 3) + 4(x - 3) = 0
(x - 3) (x^2 - 4x + 4) = 0
(x - 3) (x - 2)^2 = 0
x - 3 = 0
x = 3
(x - 2)^2 = 0
x - 2 = 0
x = 2
Ответ
2 ; 3