Не забываем одз:
![\left \{ {{1-3x \geq 0} \atop {x+3 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{3x \leq 1} \atop {x \geq -3}} \right. \\ \left \{ {{x \leq \frac{1}{3} } \atop {x \geq -3}} \right. \\ x \in [-3; \frac{1}{3}]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B1-3x+%5Cgeq+0%7D+%5Catop+%7Bx%2B3+%5Cgeq+0%7D%7D+%5Cright.+%0A%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3x+%5Cleq+1%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq+-3%7D%7D+%5Cright.+%0A%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%5Cleq++%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq+-3%7D%7D+%5Cright.+%0A%5C%5C+x+%5Cin+%5B-3%3B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5D+)
теперь можно возвести обе части в квадрат:
![1-3x=x^2+6x+9 \\x^2+9x+8=0 \\D=81-32=49=7^2 \\x_1= \frac{-9+7}{2} =-1 \in [-3; \frac{1}{3}] \\x_2= \frac{-9-7}{2} =-8 \notin [-3; \frac{1}{3}]](https://tex.z-dn.net/?f=1-3x%3Dx%5E2%2B6x%2B9%0A%5C%5Cx%5E2%2B9x%2B8%3D0%0A%5C%5CD%3D81-32%3D49%3D7%5E2%0A%5C%5Cx_1%3D+%5Cfrac%7B-9%2B7%7D%7B2%7D+%3D-1+%5Cin+%5B-3%3B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5D%0A%5C%5Cx_2%3D+%5Cfrac%7B-9-7%7D%7B2%7D+%3D-8+%5Cnotin+%5B-3%3B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5D+)
Ответ: x=-1
7(а-1)+2(3а-2) /14 = 7а-7+6а-4 / 14 = 13а-11 / 14
1/(х+2) + 4/(х-2)(х+2) = (х-2+4) / (х-2)(х+2) = (х+2) / (х-2)(х+2) = 1 /(х-2)
2n/3mn + 3m/3mn + 3(2m-n) /3mn = 3/n -1/3m
(2n+3m+6m-3n) / 3mn = 9m-n / 3mn
9m-n /3mn = 9m -n /3mn
остальные что-то не получились
1077. г) Домножим оба уравнения на 5:
{35х–3у=–20
{5х+2у=–15 |•(-7)
{35х–3у=–20
{–35х–14у=105
Применим метод сложения:
–17у=85
у=–5
5х+2•(–5)=–15
5х=–5
х=–3
Ответ: (–3;–5)
1078. б) Домножим первое уравнение на 15, второе на 30:
{18х+у=34,5
{3х–20у=36
Применим метод подстановки:
{у=34,5–18х
{3х–20(34,5–18х)=36
3х–690+360х=36
363х=726
х=2
у=34,5–18•2=–1,5
Ответ: (2;–1,5)
в) Домножим первое уравнение на 6, второе на 2
{3х–2у=12
{3х–2у=12
Система имеет множество решений, например:
х=1
3•1–2у=12
–2у=9
у=–4,5
х=0
3•0–2у=12
–2у=12
у=–6
г) Домножим первое уравнение на 10, второе на –6:
{6х–20у=50
{–6х+9у=–39
Применим метод сложения:
–11у=11
у=–1
6х–20•(–1)=50
6х=30
х=5
Ответ: (5;–1)
При решении би-кв. ур-я, ты должен сделать замену: пусть t = x^2
Далее, у тебя получается кв. ур-е, ты его решаешь и получаешь t1 и t2.
Потом, ты возвращаешься в замену и пишешь : значение t1 = x^2 и t2 = x^2.
Решая эти ур-я, ты находишь корни би-кв. ур-я.