1)7х^2 - 4х - 24 + х^2 = 0
8х^2 - 4х - 24 = 0
4 (2х^2 - х - 6) = 0
2х^2 - х - 6 = 0
2х^2 - х - 4 - 2 = 0
2(х^2-1) - х - 4 = 0
х^2 -1 - х - 4 = 0
х^2 - х - 5 = 0
х(х-1) - 5 = 0
х-1-5=0
х = 6
2)7 - 6х - 3 = 10
7 - 6х = 13
6х = -6
х = -1
3)6-5х=7
5х = -1
х = -0,2
3*x^3-27x=0
3x(x^2-9)=0
3x=0
x=0
x^2-9=0
x^2=9
x1=3 x2=-3
x3=0
Переносим в левую часть уравнения дробь одна вторая и находим общий знаменатель. К первой дроби дополнительный множитель 2, а ко второй х+6. получаем квадратное уравнение в числителе 2х в квадрате-х-6=0. Решаем его через дискриминант, получаем корни х первое 2, х второе минус три вторых.
Знаменатель решаем отдельно 2(х+6) не должно равняться нулю (перечеркнутый знак равенства). далее раскрываем скобки и будет 2х+12 не равняется нулю, далее х не должен равняться -6. Это решается для того, чтобы при нахождении корней в числителе, если выйдет такой корень, не записывать его в ответе.
<span>3,1 <√10< 3,2.
a)
Умножаем неравенство на 3
9,3 < 3√10 < 9,6
б)
Умножаем неравенство на -1 и меняем знаки
-3,1 > -√10 > -3,2
переписываем
-3,2 < -√10 < -3,1</span>