Заметим, что x²+7*x+6=(x+1)*(x+6). Умножив первую дробь на x+6, а вторую - на x+1, мы приведём все три дроби к общему знаменателю x²+7*x+6. После приведения подобных членов в числителе получится уравнение:
(2*x²+11*x-6)/(x²+7*x+6)=0. Решая уравнение 2*x²+11*x-6=0, находим его корни x1=1/2, x2=-6. Но значение x=-6 не удовлетворяет исходному уравнению, так как знаменатели второй и третьей дробей при этом обращаются в 0. Значит, x=1/2=0,5. Ответ: x=1/2=0,5.
7.
1). a). (10a²y)² · (3ay²)³ = 100a⁴y² · 27a³y⁶ = 2700a⁷y⁸;
б). (-0,5xy³)³ · (4y⁵)² = -0,125x³y⁹ · 16y¹⁰ = -2x³y¹⁹;
2). a). -(3x⁶y²)³ · (-x²y)⁴ = -27x¹⁸y⁶ · x⁸y⁴ = -27x²⁶y¹⁰;
б). (-5ab⁶)⁴ · (0,2a⁶b)⁴ = 625a⁴b²⁴ · 0,0016a²⁴b⁴ = a²⁸b²⁸;
8.
1). a). 49a⁶b⁴ = (7a³b²)² - можно
б). -25x²y⁴ - нельзя, т.к. квадрат одночлена не может
быть отрицательным.
2). a). -0,1a⁴b² · (-10a²b⁴) = a⁶b⁶ = (a³b³)² - можно
б). -(-2a⁴)³ · 2b⁸ = -(-8a¹²) · 2b⁸ = 16a¹²b⁸ = (4a⁶b⁴)² - можно.
a1 = 2
an = 92
d = 1
=> n = 91
S = (a1 + an)*n/2 = 4277
По формуле арифмитической прогрессии получаем ответ 4277