(v+m) км/ч - скорость теплохода по течению
(v-m) км/ч -скорость теплохода против течения
t= S/(v+m)+S/(v-m) часов
Если пристань В выше по течению, то от А до В катер шел против течения.
Скорость катера обозначим v, скорость по течению v+3, против v-3.
AB/(v-3) = 11,5
Если катер не дойдет 100 км до В и повернет обратно в А,
то он придет в А за тоже время, то есть 11,5 часов.
(AB-100)/(v-3) + (AB-100)/(v+3) = 11,5
Получили систему
{ AB = 11,5*(v-3)
{ (11,5*(v-3) - 100)/(v-3) + (11,5*(v-3) - 100)/(v+3) = 11,5
Умножаем всё на (v-3)(v+3)
11,5*(v-3)(v+3) - 100(v+3) + 11,5*(v-3)^2 - 100(v-3) = 11,5*(v-3)(v+3)
11,5*(v^2-6v+9) - 100v - 300 - 100v + 300 = 0
Приводим подобные и умножаем всё на 2
23v^2 - 138v + 207 - 400v = 0
23v^2 - 538v + 207 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 269^2 - 23*207 = 67600 = 260^2
v1 = (-b/2 - √(D/4)) / a = (269 - 260)/23 = 9/23 - слишком мало, не подходит.
v2 = (269 + 260)/23 = 529/23 = 23 - подходит.
Ответ: v = 23 км/ч
Координаты вершины ищутся по формуле
Xверш =
= -(-10)/-0.4 = 25
Yверш = (подставляем х вершины) = 25(-0.2·25 - 10) = -375
Координаты вершины: (25; -375)
Нам нужны только угловые коэфф. они же тангенс угла наклона касательной.
y'=x y'(-1)=-1 y'(1)=1 tgα1=-1 α1=3π/4=135° tgα2=1 α2=π/4=45°
угол между касательными 135°-45°=90° то есть они перпендикулярны.
это можно было сказать сразу - угловые коэфф. перпендикулярных прямых связаны так: k2=-1/k1 k2=-1/-1=1
34) lgx=l
l
]
следуя из этого, получаем:
...=2*3=6
36)заменяю 1 на десятичный логарифм с 10, спомним, что lga+lgb=lgab, поэтому ...=