2cos^2x=3sinx
2(1-sin^2x)=3sinx
2-2sin^2x=3sinx
sinx=t
2-2t^2=3t
2t^2+3t-2=0
D=9-4*2*-2=25
t=-3+5/4=1/2
t2=-3-5/4 =-2
sinx=1/2
sinx=-2
тоесть включая эти 4 и -4 то 4 корня
sin2pix+cospix=0
pix=a
sin2a+cosa=0
2sina*cosa+cosa=0
cosa(2sina+1)=0
cosa=0
2sina=-1
sina=-1/2
cospix=0
cospix=pi/2
x=1/2
x=pi/6
x=1/6
1/2+1/6=4/6=2/3
2sin^2x +sinx-1=0
2t^2 +t-1=0
D=1-4*2*-1=9
t=-1+3/6=1/3
t2=-4/6
x² - 1 > 0
(x - 1)(x + 1) > 0
+ - +
________₀________₀________
- 1 1
//////////////// ///////////////////
x ∈ ( - ∞ ; - 1) ∪ (1 ; + ∞)
Решение смотри на фотографии
X1 =7, X2 = 2
ОДЗ: 1) 5 - x > 0 и ( 5 - x ) не равно 1, значит x < 5 и х не равен 1.
Значит уже первый корень отпадает так как 7 > 5.
2) x² - 9x+ 15 > 0
D = 81 - 60 = 21
X1,2 = (9 + - √21) / 2
[x - (9 + √21)/2][x - (9 -√21/2] > 0
x э ( - беск; (9 - √21)/2) U ( (9 + √21)/2; + беск)
(9 - √21)/2 - это примерно 2,8 , а (9 + √21)/2 - это примерно 6,8
Значит корень x =2 нам подходит и ответ : 2