Пусть первоначально предполагалось грузить на каждую машину X тонн, для этого понадобилось бы 24/x машин. В связа с ремонтом дороги на каждую машину грузили (x - 2) тонны и теперь понадобилось 24/(x - 2) + 1
Составим и решим уравнение:
![\frac{24}{x-2} = \frac{24}{x}+1\\\\ \frac{24}{x-2}- \frac{24}{x} -1=0\\\\ \frac{24x-24x+48- x^{2} +2x}{x(x-2)}=0\\\\ \frac{ x^{2} -2x-48}{x(x-2)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B24%7D%7Bx-2%7D+%3D+%5Cfrac%7B24%7D%7Bx%7D%2B1%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B24%7D%7Bx-2%7D-+%5Cfrac%7B24%7D%7Bx%7D+%0A-1%3D0%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B24x-24x%2B48-+x%5E%7B2%7D+%2B2x%7D%7Bx%28x-2%29%7D%3D0%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+%0A-2x-48%7D%7Bx%28x-2%29%7D%3D0++++)
x² - 2x - 48 = 0 x≠ 0 x ≠ 2
D = (- 2)² - 4 * 1 * - 48 = 4 + 192 = 196 = 14²
![x_{1} = \frac{2+14}{2} =8\\\\ x_{2}= \frac{2-14}{2}=-6](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%2B14%7D%7B2%7D+%3D8%5C%5C%5C%5C+x_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B2-14%7D%7B2%7D%3D-6++)
x = - 6 - не подходит
Значит, на каждой машине планировалось перевозить 8 тонн груза.
Сначала требовалось 24 : 8 = 3 машины
Фактически было задействовано 3 + 1 = 4 машины