Х² + rx + 9 = 0
D = r² - 36.
Если уравнение имеет один корень, то D = 0 => r² - 36 = 0 => r = ±6.
При r = -10,5 D > 0 - 2 корня.
При r = 0,7 D < 0 - действительных корней нет.
6-5=1(км)-прошёл 1 пешеход
ответ:1км
Task/26882565
-------------------
7.
∫x*√(5x²+1)dx =(1/10)*∫√(5x²+1)d(5x²+1) =(1/10)*(2/3)*√(5x²+1)³ +C=
(1/15)*√(5x²+1)³ +C
-------
8.
∫(x+2) /(2x²+8x -7) dx =(1/4)*∫(1 / (2x²+8x -7) )* d(2x²+8x -7) =
(1/4)*Ln|2x²+8x -7| +C .
-------
9.
∫ x*Lg(x+2)*dx =(1/Ln10)*∫ x*Ln(x+2)*dx =(1/2Ln10)*∫ Ln(x+2)*d(x²) =
(1/2Ln10)*( x²*Ln(x+2)-∫ x²d(Ln(x+2)=(1/2Ln10)*( x²*Ln(x+2)-∫x²/(x+2)*dx )=
(1/2Ln10)*( x²*Ln(x+2) - x²/2 +2x - 4*Ln(x+2) ) + C .
* * * ∫ x²/(x+2) *dx = ∫ (x²- 4+4)/(x+2) *dx= ∫ (x-2)*dx + ∫ 4 /(x+2) *dx=
x²/2 -2x +4*Ln(x+2) * * *
-------
10.
∫ 1/ 9x²+25) +2/cos²(2x) )*dx =∫1/(9x²+25)*dx +∫2 /cos²(2x) *dx =
=(1/25)*∫(5/3)/(1 +(3x/5)²)*d(3x/5) +∫1/cos²(2x) *d(2x) =
(1/25)*(5/3)*∫1/(1 +(3x/5)²)*d(3x/5) +∫1/cos²(2x) *d(2x) =
(1/15)*arctg(3x/5) +tg(2x) +C .
-------
11.
∫sin²x*cosx*dx =∫sin²x*d(sinx) = (1/3)*sin³x +C.
-------
12.
∫cos(2x²+3)*x*dx =(1/4)*∫cos(2x²+3)*d(2x²+3) =(1/4)*sin(2x²+3)+C.
1)250*20/100=25*2=50
2)60:15*100=400
Пусть x часов - T, за которое выполнит работу референт, тогда x+5 часов - T, за которое выполнит работу стажёр.
По условию работая вместе, они выполняют работу за 6 часов.
Составим уравнение:
x+x+5 = 6
2x = 1
x = 0,5 ( ч ) - T требуемое референту для выполнения работы
0,5+5 = 5,5 ( ч ) - T требуемое стажёру для выполнения работы.
Ответ: Стажёр за 5,5 часов, а референт за 0,5 часа