(3x+4)^2=(3x-7)^2
9x^2+24x+16=9x^2-42x+49
9x^2+24x+16-9x^2+42x-49=0
66x-33=0
66x=33
x=0,5
Если всё правильно написано в задании, то никак 4500 не получится.
Решение:
Усли 16% годовых, то ежемесячер будет начисляться 16/12, а за 3 месяца 16/12*3=4%
далее обозначим за х сумму которую нужно положить, чтобы получить 1924 руб
Составим уравнение: х*(100%+4%)/100%=1924
Решим уравнение:
104х=192400
х=1850
Ответ должен быть 1850 руб.
Я уверена!
Это означает что число которое находится перед этим знаком в степени, короче вот пример 2^3-4 это означает что число 2 в третей степени минус 4 2³-4
{x²+y²-xy=31⇒(x-y)²+xy=31
{x²y-xy²=-30⇒xy(x-y)=-30
делаем замену x-y=a,xy=b
{a²+b=31⇒b=31-a²
{ab=-30⇒(31-a²)a=-30
a³-31a-30=0
a²(a+1)-a(a+1)-30(a+1)=0
(a+1)(a²-a-30)=0
(a+1)(a(a-6)+5(a-6))=0
(a+1)(a+5)(a-6)=0
1)a+1=0⇒a=-1 b=31-1=30
{x-y=-1⇒x=y-1
{xy=30
y²-y-30=0
y1+y2=1 U y1*y2=-30
y1=6 x1=6-1=5
y2=-5 x2=-5-1=-6
2)a+5=0⇒a=-5 b=31-25=6
{x-y=-5⇒x=y-5
{xy=6
y²-5y-6=0
y1+y2=5 U y1*y2=-6
y1=6 x1=6-5=1
y2=-1 x2=-1-5=-6
3)a=6 b=31-36=-5
{x-y=6⇒y+6
{xy=-5
y²+6y+5=0
y1+y2=-6 U y1*y2=5
y1=-1 x1=-1+6=5
y2=-5 x2=-5+6=1
Ответ (5;6);(-6;-5);(1;6);(-6;-1);(5;-1);(1;-5)
6) Сумма логарифмов равна логарифму произведения
log_(x+3) (3x^2) <= log_(x+3) (x+4)
Область определения
{ x+3>0
{ x+3=/=1
{ x+4>0
В итоге x€(-3;-2)U(-2;+oo)
Если x€(-3;-2), то функция логарифма убывающая.
3x^2>=x+4
3x^2-x-4>=0
(x+1)(3x-4)>=0
x€(-oo;-1)U(4/3;+oo)
С учётом обл. Определения
x€(-3;-2)
Если же x€(-2;+oo), то функция возрастающая.
3x^2<=x+4
3x^2-x-4<=0
(x+1)(3x-4)<=0
x€(-1;4/3)
С учётом обл. Определения
x€(-1;4/3)
Ответ: x€(-3;-2)U(-1;4/3)
7) Замена
{ log4(y)=a
{ 3^x=b
По свойствам логарифмов
log4(y^(1/3))=1/3*log4(y)=a/3
log4(y^3)=3log4(y)=3a
По свойствам степеней
(1/3)^(-3x)=3^(3x)=b^3
(1/3)^(-x)=3^x=b
9^(x+1)=9*3^(2x)=9b^2
Подставляем
{ (a/3)^3-b^3=-9
{ a^2+3ab=27-9b^2
Получаем
{ a^3-27b^3=-9*27=-243
{ a^2+3ab+9b^2=27
Разложим разность кубов
{ (a-3b)(a^2+3ab+9b^2)=-243
{ a^2+3ab+9b^2=27
Получаем
a-3b=-243/27=-9
a=3b-9
Подставляем
(3b-9)^2+3b(3b-9)+9b^2=27
9b^2-54b+81+9b^2-27b+9b^2-27=0
3b^2-9b+6=0
b^2-3b+2=0
(b-1)(b-2)=0
b1=3^x=1; x1=0;
a1=log4(y)=3b-9=-6; y1=4^(-6)
b2=3^x=2; x2=log3(2);
a2=log4(y)=3b-9=-3; y2=4^(-3)