Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час , когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга , ему сообщили , что второй бегун прошел первый круг 20 мин назад. Найдите скорость первого бегуна , если известно , что она на 11 км\ч меньше скорости второго.

Answer 1

 II бегун:   
Скорость   х км/ч
Время  (1 час  -20 мин.) = 40/60  ч. =  2/3 ч.
Путь  2/3 *х  км
Первый круг :    2/3  * х   км

 I бегун:  
Скорость   (х-11) км/ч
Время   1 час
Путь  1 *(х-11) =  (х-11)   км 
Первый круг  :   (х-11 +4 ) = ( х-7) км 

2/3 *х  = х-7
2/3 * х   - х = -7
-1/3 х  = -7
х= -7 :  (-1/3) =  7/1   *  3/1
х=21 (км/ч) скорость II бегуна
21-11 = 10 (км/ч) скорость I бегуна

Проверим:
2/3  * 21 = 2*7 = 14 (км) трасса
10*1 +4 = 14 (км) трасса

Ответ:  10 км/ч скорость I бегуна.