Question

Порядок числа a равен -5, а порядок числа b равен 4. каким может быть порядок значения выражения: ab, 10a+b?

Answer 1

Пусть $a=m\cdot 10^{-5}\; ,\; \; b=n\cdot 10^4\; ,\; \; 1\leq m<10,\; 1\leq n<10$ .
1)
 $ab=mn\cdot 10^{-1}\; ,\; \; 1\leq mn<100,\; 1\leq mn<10^2\; ,\\\\10^{-1}\leq mn\cdot 10^{-1}<10$  
      Порядок ab равен   (-1)  или 0 .
2)
  $10a+b=10\cdot m\cdot 10^{-5}+n\cdot 10^{4}=mn\cdot 10^{-4}+n\cdot 10^{4}=10^4\cdot (mn\cdot 10^{-8}+n)$ 
       причём   $(mn\cdot 10^{-8}+n)<10$
      Порядок числа  (10a+b) равен 4 .