Х²-х⁴=х²(1-х²)
х²-х⁴=(х-х²)*(х+х²)
1) Применим определение логарифма. Система примет вид:
х - у = ху
х +у = 1
решать будем подстановкой из 2-го уравнения: х = 1 - у
1 - у - у = (1 - у)*у
1 - у - у = у - у²
у² -3у +1 = 0
D = b² - 4ac = 5
у = (3 +-√5)/2= 1,5 +- 0,5*√5
у₁= 1,5 + 0,5*√5
у₂= 1,5 - 0,5*√5
х ₁= 1 - у = 1 - (1,5 + 0,5*√5) = -0,5 - 0,5*√5
х₂ = 1 - (1,5 - 0,5*√5) = -0,5 + 0,5*√5
Получились пары:
( -0,5 - 0,5*√5; 1,5 + 0,5*√5) и (-0,5 + 0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)
2) А вот теперь ОДЗ
а) проверим ( -0,5 - 0,5*√5; 1,5 + 0,5*√5)
х - у > 0 ( уже ложное высказывание)
x + y > 0
xy≠1
xy > 0 ( ложное высказывание)
вывод: ∅
б) проверим (-0,5 + 0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)
х - у > 0 ( истинное высказывание)
x + y > 0 ( истинное высказывание)
ху > 0 ( истинное высказывание)
ху ≠ 1 ( истинное высказывание)
Ответ: (-0,5 + 0,5*√5; 1,5 - 0,5*√5)
1. 231 = 3 * 7 * 11 217 = 7 * 31
НОД (231 и 217) = 7 - наибольший общий делитель
231 : 7 = 33 217 : 7 = 31
НОК (231 и 217) = 3 * 7 * 11 * 31 = 7161 - наименьшее общее кратное
7161 : 231 = 31 7161 : 217 = 33
2. 242 = 2 * 11 * 11 642 = 2 * 3 * 107
НОД (242 и 642) = 2 - наибольший общий делитель
242 : 2 = 121 642 : 2 = 321
НОК (242 и 642) = 2 * 3 * 11 * 11 * 107 = 77682 - наименьшее общее кратное
77682 : 242 = 321 77682 : 642 = 121
3. 999 = 3 * 3 * 3 * 37 666 = 2 * 3 * 3 * 37
НОД (999 и 666) = 3 * 3 * 37 = 333 - наибольший общий делитель
999 : 333 = 3 666 : 333 = 2
НОК (999 и 666) = 2 * 3 * 3 * 3 * 37 = 1998 - наименьшее общее кратное
1998 : 999 = 2 1998 : 666 = 3
Tg A * Ctg A = 1
Ctg A = 1 : Ctg A
Ctg A = 1 : ( - 4\7) = ( - 7\4) = ( - 1.75 )
